Высшая математика, общая алгебра в задачах, Кашапова Ф.Р., Кашапов И.А., Фоменко Т.Н., 2019

Высшая математика, общая алгебра в задачах, Кашапова Ф.Р., Кашапов И.А., Фоменко Т.Н., 2019.

Данное учебное пособие представляет собой сборник задач по теории множеств и общей алгебре и является дополнением к учебнику Т. Н. Фоменко «Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры». Каждый тематический раздел пособия снабжен краткими теоретическими сведениями, необходимыми для решения задач. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по естественнонаучным направлениям, преподавателей, а также для всех интересующихся.





Введение.

Данное учебное пособие является сборником задач по теории множеств и общей алгебре и служит дополнением к учебнику Т. Н. Фоменко «Общая алгебра. Элементы тензорной алгебры», указанному в списке литературы. Первое издание его вышло в 1995 г. в издательстве Московского института стали и сплавов и использовалось для обучения студентов факультета информатики и экономики. Для нынешнего издания содержание сборника обновлено и переработано. Каждый раздел сборника предварен кратким теоретическим вступлением, содержащим все понятия, достаточные для решения задач. Ряд задач сборника придуман авторами, остальные задачи взяты из литературы, приведенной в конце книги, при этом они адаптированы и частично переформулированы для удобства использования базового учебника. Задачи подобраны с целью помочь читателям в понимании основных понятий и освоении методов общей алгебры. Поэтому в сборнике много задач на доказательство и формальное применение определений.

Содержание.

Введение.
1. Множества. Отношения.
2. Специальные бинарные отношения.
3. Мощности (кардинальные числа).
4. Операции над кардинальными числами.
5. Монотонные отображения линейно и вполне упорядоченных множеств.
6. Порядковые типы. Ординалы.
7. Нечеткие множества и отношения.
8. Алгебраические системы.
9. Полугруппы.
10. Группы.
11. Гомоморфизмы. Нормальные делители, фактор-группы.
12. Отношение сопряженности в группах. Центр.
13. Периодические группы, р-группы.
14. Коммутант. Разрешимые группы.
15. Прямые произведения и прямые суммы.
16. Конечные абелевы группы. Задачи.
17. Образующие элементы. Задание группы образующими элементами и определяющими соотношениями. Задачи.
18. Представления групп.
19. Кольца, поля.
20. Решетки.
Литература.
Новые издания по дисциплине «Общая алгебра» и смежным дисциплинам.

Купить .





Теги: Кашапова :: Кашапов :: Фоменко :: 2019 :: математика