Введение в математическую философию, Рассел Б., 2007

Введение в математическую философию, Рассел Б., 2007.

  Настоящий том включает труды Бертрана Рассела, посвященные логике и основаниям математики. «Математическая логика, основанная на теории типов» — самая известная и наиболее цитируемая работа Рассела в области математической логики. Во «Введении в математическую философию» Бертран Рассел в популярной форме пересказывает Principia Mathematica (базовый труд Рассела, написанный совместно с А. Уайтхедом), особо акцентируя внимание на философской значимости достигнутых результатов. В этой работе также нашли отражение взгляды Рассела на природу математики.
В приложении публикуются классические работы Вилларда Куайна и Курта Геделя, посвященные математической философии Рассела.



ВСЕ И КАКОЙ-ТО.
Задав высказывание, содержащее переменную х, скажем, х х, мы можем утверждать, что оно имеет место для всех случаев, или же мы можем утверждать какой-то один из случаев, не уточняя, какой именно из примеров мы утверждаем. Это различие, грубо говоря, совпадает с различием между общим и частным изложением у Евклида. Общее изложение говорит нам нечто обо всех, например, треугольниках, тогда как частное изложение берет один треугольник и утверждает это же самое относительно этого одного треугольника. Но выбранный треугольник — это какой-то треугольник, а не некоторый один специальный треугольник; поэтому, хотя по ходу доказательства имеют дело только с одним треугольником, это доказательство, тем не менее, сохраняет свою всеобщность. Если мы говорим: «Пусть АВС — треугольник, тогда стороны АВ и АС в совокупности больше, чем сторона ВС», мы нечто говорим об одном треугольнике, а не обо всех треугольниках; но этот один треугольник абсолютно не определен, и, следовательно, наше высказывание также абсолютно не определено. Мы утверждаем не какую-то одну определенную пропозицию, но неопределенную пропозицию из всех пропозиций, вытекающих из предположения, что АВС — это тот или иной треугольник. Это понятие неопределенности утверждения является весьма важным, и насущно необходимо не смешивать неопределенное утверждение с определенным утверждением, что одно и то же имеет место во всех случаях.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в математическую философию, Рассел Б., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Рассел