Математическое моделирование в механике сплошных сред, Темам Р., Миранвиль А., 2014

Математическое моделирование в механике сплошных сред, Темам Р., Миранвиль А., 2014.

Курс лекций по механике сплошных сред, прочитанный авторами для математиков-аспирантов первого года обучения. Помимо подробного описания фундаментальных разделов механики сплошных сред, книга содержит результаты, полученные в некоторых смежных дисциплинах, таких как магнитная гидродинамика, горение, геофизическая динамика жидкостей и газов, а также теория линейных и нелинейных волн. Для инженеров, ученых и студентов, специализирующихся в указанных предметных областях.





ПРЕДИСЛОВИЕ.

Предлагаемая книга представляет собой расширенную версию курса лекций по механике сплошных сред, прочитанных авторами математикам-аспирантам первого года обучения. Помимо подробного описания фундаментальных разделов механики сплошных сред, книга содержит результаты, полученные в некоторых смежных дисциплинах, таких как магнитная гидродинамика, горение, геофизическая динамика жидкостей и газов, а также теория линейных и нелинейных волн. Книга рассчитана на широкий круг читателей: математиков (ученых и студентов), специализирующихся в указанных предметных областях, инженеров и исследователей.

Оглавление.

Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
О системе обозначений.
Часть I. Фундаментальные понятия механики сплошных сред.
Глава 1. Описание движения материальной системы: геометрия и кинематика.
Глава 2. Фундаментальные законы динамики.
Глава 3. Тензоры напряжений Коти и Пиолы—Кирхгофа: приложения.
Глава 4. Реальная и виртуальная мощность.
Глава 5. Тензор деформации, тензор скоростей деформации, определяющие соотношения.
Глава 6. Уравнения энергии и уравнения ударных волн.
Часть II. Физика жидкостей и газов.
Глава 7. Общие свойства ньютоновской жидкости.
Глава 8. Течение невязкой жидкости.
Глава 9. Вязкие жидкости и термогидравлика.
Глава 10. Магнитогидродинамика и инерционное удержание плазмы.
Глава 11. Горение.
Глава 12. Уравнения динамики атмосферы и океана.
Часть III. Механика твердого тела.
Глава 13. Основные уравнения линейной упругости.
Глава 14. Классические задачи эластостатики.
Глава 15. Энергетические теоремы, двойственность и вариационные постановки.
Глава 16. Нелинейные определяющие соотношения и осреднение.
Глава 17. Нелинейная упругость и приложения к биомеханике.
Часть IV. Введение в волновые явления.
Глава 18. Линейные волновые уравнения в механике.
Глава 19. Уравнение солитона: уравнение Кортевега—де Фриза.
Глава 20. Нелинейное уравнение Шрёдингера.
Приложение.
Указания к упражнениям.
Список литературы.
Предметный указатель

Купить .





Теги: Темам :: Миранвиль :: 2014 :: математика :: моделирование :: механика :: сплошная среда