Началом современного этана развития алгебраической геометрии принято считать статью Ж.-П. Ceppa [3], вместе с которой в абстрактную алгебраическую геометрию пришли новые методы теории когерентных пучков и их когомологий. За четвертьвековой промежуток времени, прошедший с тех пор, алгебраическая геометрия превратилась в сильно развитую экспансивную науку, распространившую свое влияние на многие смежные области математики, в том числе на алгебраическую теорию чисел, коммутативную алгебру, комплексный анализ, топологию и дифференциальную геометрию, В последние годы были найдены ее приложения к некоторым задачам теории нелинейных дифференциальных уравнений я теоретической физики.
Многообразия.
Цель этой главы — дать введение в алгебраическую геометрию, используя, по возможности, минимум техники. Основное поле к будет предполагаться алгебраически замкнутым и фиксированным. В этой главе мы определяем основные объекты изучения — алгебраические многообразия в афинных и проективных пространствах. Мы вводим ряд наиболее важных относящихся к ним понятий, таких, как размерность, регулярные функции, рациональные отображения, неособость, степень проективного многообразия. И что важнее всего, мы приводим большое количество конкретных примеров в виде упражнений в конце каждого параграфа. В них иллюстрируются многие интересные и важные положения и факты, не пошедшие в основной текст. Тщательное выполнение упражнений поможет читателю не только лучше овладеть основными классическими понятиями, но и воспринять некоторые более абстрактные положения современной алгебраической геометрии. В то же время это полезная работа для проверки собственной интуиции. К примерам этой главы мы постоянно будем обращаться на протяжении всей книги.
Последний параграф настоящей главы является своего рода вторым введением в книгу. В нем обсуждается проблема классификации, которая в значительной степени обусловила развитие алгебраической геометрии. В нем обсуждается также степень общности, в которой следовало бы развивать основания алгебраической геометрии, и тем самым обуславливается переход к изучению теории схем.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебраическая геометрия, Хартсхорн Р., 1981 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Хартсхорн
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:
