Сборник задач по геометрии, Часть I, Гусева Н.И., Денисова Н.С., Тесля О.Ю., 2012

Сборник задач по геометрии, Часть I, Гусева Н.И., Денисова Н.С., Тесля О.Ю., 2012.

Приведены задачи по векторной алгебре, методу координат, теории геометрических преобразований на плоскости и в пространстве, линиям и поверхностям второго порядка, многомерной аффинной и евклидовой геометриям а также задачи на построение циркулем и линейкой. Включает основные теоретические положения и примеры решения основных типов задач по каждому разделу, поэтому может быть использован студентами как очных, так и заочных форм обучения» а также для организации самостоятельной работы студентов. Содержит задачи первой части курса геометрии по специальностям 032100 «Математика», 540200 «Физико-математическое образование (бакалавриат)», 510100 «Математика (бакалавриат)» и 031021 «Информатика». Для студентов математических и физико-математических факультетов педагогических вузов.




Линейная зависимость векторов.
Система векторов а₁, а₂, ..., a_n называется линейно зависимой, если существуют такие числа α₁, α₂, ..., α_n, одновременно не равные нулю, что линейная комбинация этих векторов с такими коэффициентами равна нулевому вектору, т.е. а₁α₁ + а₂α₂ + ...+ a_nα_n = 0.
Система векторов а₁, а₂, ..., a_n называется линейно независимой, если а₁α₁ + а₂α₂ + ...+ a_nα_n = 0 только в том случае, когда все коэффициенты α₁, α₂, ..., α_n одновременно равны нулю.

Системы линейно зависимых и линейно независимых векторов обладают следующими свойствами:
1. Система векторов а₁, а₂, ..., a_n (n ≥ 2) линейно зависима тогда и только тогда, когда хотя бы один вектор этой системы является линейной комбинации остальных векторов.
2. Если система содержит нулевой вектор, то она линейно зависима.
3. Если подсистема данной системы векторов линейно зависима, то и вся система векторов линейно зависима.
4. Если система векторов линейно независима, то и любая ее подсистема линейно независима.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по геометрии, Часть I, Гусева Н.И., Денисова Н.С., Тесля О.Ю., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Гусева :: Денисова :: Тесля