Методы современной математической физики, том 1, Функциональный анализ, Puд М., Саймон Б., 1977

Методы современной математической физики, Том 1, Функциональный анализ, Puд М., Саймон Б., 1977.

Первый том руководства, написанного видными американскими учеными на основе курса, прочитанного ими в Принстоиском университете. Ярко и наглядно представлены основные сведения из современного функционального анализа, необходимые физикам. Описываются начальные понятия, гильбертовы, банаховы, топологические и локально выпуклые пространства, а также основы теории операторов. Следующие тома авторы предполагают посвятить анализу операторов и операторным алгебрам.
В книге много примеров, поясняющих существо рассматриваемых понятий и связи их с физикой, и большое число упражнений. Замечания в конце каждой главы указывают развитие идей как в математическом, так и в физическом направлении.
Своеобразный подход авторов к материалу делает книгу интересной для всех, кто занимается функциональным анализом и его применениями.



Эргодическая теория. Введение.

В этом разделе мы кратко обсудим эргодическую теорию. Для этого потребуются некоторые понятия, которые мы строго определим только в гл. VI: сопряженные операторы, проекторы, ядро и область значений оператора. Читатели, еще не знакомые с этими понятиями, должны заглянуть в гл. VI. Но мы хотим привести это обсуждение именно здесь, так как эргодическая теория хорошо иллюстрирует силу и слабость методов гильбертова пространства и дает прекрасный пример взаимосвязи функционального анализа и математической физики—главной темы всего нашего курса. Как мы увидим, вопрос о том, почему макроскопическая система стремится к равновесию, очень удобно формулировать на языке абстрактных пространств, но за это приходится платить: естественный вопрос в абстрактной постановке слегка отличен от исходного, и может возникнуть соблазн удовлетвориться более слабыми результатами.
Утверждение «любая система приближается к равновесному состоянию» называют иногда нулевым началом термодинамики. С микроскопической точки зрения, пожалуй, удивительно, что любая система должна приближаться к равновесию, поскольку микроскопически нет никакого стационарного состояния и, следовательно, никакого равновесного состояния. Тем не менее любая- попытка микроскопического обоснования термодинамики должна объяснить, почему нулевое начало макроскопически выполняется. Среди физиков далеко нет общего мнения по поводу того, что именно составляет обоснование нулевого начала, но мы не хотим вдаваться в обсуждение всех pro и contra многих различных подходов, которые предлагались (см., впрочем, Замечания). Подход, которым мы ниже пользуемся, в общем принимается большинством физиков.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы современной математической физики, том 1, Функциональный анализ, Puд М., Саймон Б., 1977 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.






Теги: Puд :: Саймон :: 1977