Справочник содержит теоретические сведения по многим разделам математики: аналитической геометрии, алгебре, математическому анализу. дифференциальным уравнениям, численным методам, теории вероятностей и ее приложениям, теории функций комплексной переменной, операционному исчислению. Включает примеры применения теории к решению задач, иллюстрации, соответствующие исторические сведения.
Рассчитан на студентов, аспирантов и преподавателей вузов, а также на инженерно-технических и научных работников.
Пересечение линий.
Координаты точек пересечения двух линий, заданных уравнениями F (х, у)= 0, Ф (х, у) = 0, находят из системы этих уравнений
F (х, у)= 0, Ф (х, у) = 0.
Число действительных решений равно числу точек пересечения. Если система (1.18) не имеет действительных решений, то данные линии не пересекаются.
Пример. Найти точки пересечения линий х2+у2 = 10, х + у - 4 = 0.
Из последнего уравнения выражаем у = -х + 4 и подставляем в первое уравнение: х2 + (-х + 4)2 =10, 2х2 - 8х + 6 = 0, х2 - 4х + 3 = 0, откуда х1=1, х2=3. Подставим эти значения в уравнение у = -х + 4 и найдем у1 =3, у2 =1. Следовательно, получены две точки пересечения М (1,3), N (3,1).
Пример. Найти точки пересечения двух окружностей, заданных уравнениями (х - 5)2 + (у - 6)2 = 25, (х + 2)2 + (у - 6)2 = 32.
Раскрывая скобки и приводя подобные члены, получаем систему уравнений
х2 +У2 -10х-12у + 36= 0, х2 + у2 + 4х - 12у + 8 = 0.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Справочник по высшей математике, Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричикова Е.А., 1999 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: справочник по математике :: математика :: Гусак :: Бричикова
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Справочник по элементарной математике, Выгодский М.Я., 2006
- Решение задач по математике, справочник школьника, Якушева Г.М., 1996
- Математика, Гусев В.А., 2013
- Справочник по математике, Бронштейн И.Н., 1957
Предыдущие статьи:
- Сборник основных формул по аналитической геометрии и линейной алгебре, Стандо В.В., 2011
- Математические формулы, Краткий справочник, 2013
- Справочник по математике и физике, Жавнерчик В.Э., Майсеня Л.И., Савилова Ю.И., 2014
- Справочник по математике, Основные понятия и формулы, Майсеня Л.И., 2012