Материал учебника охватывает все основные разделы математики: дифференциальное и интегральное исчисление, ряды, обыкновенные дифференциальные уравнения, а также элементы теории вероятностей и математической статистики. Каждый раздел включает разбор практических задач и задачи для самостоятельного решения.
Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования.
Основные свойства функций.
Рассмотрим такие свойства функции как четность и монотонность, ограниченность и периодичность.
Четность и нечетность. Функция у = f(x) называется четной, если для любых значений х из области определения f(-x) = f(x), и нечетной, если f(-x) = -f(x). В противном случае функция у = f(x) называется функцией общего вида.
График четной функции симметричен относительно оси ординат, например у - х2. График нечетной функции симметричен относительно начала координат, например у ~ х3 .
Монотонность. Функция у = f(x) называется возрастающей (убывающей) на некотором промежутке X из области определения, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее (меньшее) значение функции.
Из определения следует, что если х1, хг е X и х2> х17 то функция возрастает на некотором промежутке X из области определения, если f(x2) > f(x1), и убывает на этом промежутке, если f(x2) < f(x1). Функции возрастающие и убывающие называются монотонными функциями.
Ограниченность. Функция у = f{x) называется ограниченной на некотором промежутке X из области определения, если существует число М > 0 такое, что |/(лс)| < М для любого х е X.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Григорьев С.Г., Иволгина С.В., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Григорьев :: Иволгина
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математическая теория игр и приложения, Мазалов В.В., 2016
- Математика, пособие для поступающих в вузы, Шабунин М.И., 2016
- Математика в задачах с решениями, Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л., 2014
- Математика без проблем, Исаева И.В., 2015
Предыдущие статьи:
- Основы математической обработки информации, Диагностические материалы, Маркова А.Н., 2014
- Курс математического анализа, Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И., 2015
- Краткий курс высшей математики, Балдин К.В., 2015
- Математика «плюс», сборник занимательных заданий для учащихся 3 класса, Кац Е.М., 2016