Знакомство с высшей математикой, книга 2, анализ бесконечно малых, Понтрягин Л.С., 1980

Знакомство с высшей математикой, Книга 2, Анализ бесконечно малых, Понтрягин Л.С., 1980.

   Книга посвящена изложению некоторых вопросов математического анализа. Хотя изложение в ней не является легким, она задумана как книга, доступная молодым читателям, увлекающимся математикой. Ее характерной чертой является одновременное изложение теории функций действительного и комплексного переменного.




Применение признака сходимости Коши.
Достаточность признака сходимости Коши позволяет нам в ряде случаев считать существующим или, иначе говоря, строить нужное для нас число. В этом параграфе будет дан ряд примеров такого построения. В частности, будет точно определена длина дуги окружности.

Верхняя и нижняя грани. Каждое действительное число х мы можем изобразить на оси абсцисс в виде точки, абсцисса которой равна числу х. Эту точку мы также будем обозначать буквой х. Изображение чисел в виде точек на прямой придает им некоторую геометрическую наглядность. Мы будем одновременно пользоваться как числовой, так и геометрической терминологией.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Глава I. Ряды
§1. Сходящиеся последовательности чисел
§2. Бесконечно малые величины
§3. Условия сходимости Коши
§4. Применение признака сходимости Коши
§5. Сходящиеся ряды
§6. Абсолютно сходящиеся ряды
§7. Функция ехр(z)
§8. Основные трансцендентные функции
§9. Степенные ряды
Глава II. Дифференциальное исчисление
§10. Производная
§11. Вычисление производных
§12. Неопределенный интеграл
§13. Вычисление некоторых неопределенных интегралов
§14. Определенный интеграл
§15. Ряд Тейлора
Глава III. Интегральное исчисление
§16. Определенный интеграл как площадь
§17. Определенный интеграл как предел последовательности конечных сумм
§18. Площадь и длина графика
§19. Длина параметрически заданной линии
Глава IV. Аналитические функции
§20. Интегрирование функций комплексного переменного
§21. Теорема Коши
§22. Ряды Тейлора и Лорана
§23. Вычеты
§24. Нахождение обратной функции
§25. Целые функции и особые точки.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Знакомство с высшей математикой, книга 2, анализ бесконечно малых, Понтрягин Л.С., 1980 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Понтрягин