Краткий курс высшей математики, Натансон И.П., 1999

Краткий курс высшей математики, Натансон И.П., 1999.
 
   Настоящая книга представляет собой руководство, предназначенное для студентов высших технических учебных заведений, в которых на курс высшей математики (вместе с упражнениями) отводится 300 — 400 часов. Материал, напечатанный крупным шрифтом (он независим от петита), охватывает программу подготовки инженеров-эксплуатационников. В петит вынесены вопросы, которые вместе с основным материалом соответствуют программе подготовки инженеров-конструкторов. Служить учебником для будущих инженеров-исследователей, нуждающихся в более основательной математической подготовке, книга не предназначена. Этим определился как выбор материала, содержащегося в книге, так и в еще большей степени характер его изложения. Автор в значительной мере опирается на интуицию читателя. Вопросами строгого логического обоснования, столь важными при построении университетского курса, автор не занимался.




Эллипс.
При изучении линий по их уравнениям естественно располагать их по сложности этих уравнений. Самой простой линией и с этой точки зрения следует считать прямую, ибо ее уравнение имеет первую степень. Следующими же по своей сложности за прямой должны считаться линии, уравнения которых имеют вторую степень. Таких линий (они называются кривыми второго порядка) три *): эллипс, парабола и гипербола. Они играют большую роль в математике, естествознании и технике. В этом параграфе мы займемся изучением эллипса.

1. Определение эллипса. Его каноническое уравнение.
Вообразим себе два гвоздика, вбитые в стол, и привязанную к ним своими концами бечевку, длина которой больше расстояния между гвоздиками. Если эту бечевку натянуть куском мела и вести этот мел по столу, то он вычертит на столе некоторую замкнутую овальную линию. Эта линия и называется эллипсом. Ясно, что расстояния точки, движущейся вдоль эллипса, до гвоздиков будут меняться, но сумма их все время будет оставаться равной длине бечевки. Перейдем теперь к точному изложению вопроса.

Купить .





Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Натансон