Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике, Секей Г., 1990

Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике, Секей Г., 1990.

Книга венгерского математика, содержащая собрание неожиданных выводов и утверждений из теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов. Она написана живо и увлекательно, представленный в ней материал можно использовать для иллюстрации в вузовских лекциях по теории вероятностей, а некоторые разделы — в работе школьных математических кружков. Для математиков разной квалификации, для всех изучающих теорию вероятностей и математическую статистику.




Парадокс игры в кости. «Азартные игры» в мире физических частиц.
История парадокса.
Игра в кости была самой популярной азартной игрой до конца средних веков. Само слово «азарт» также относится к игре в кости, так как оно происходит от арабского слова “al-zar", переводимого как «игральная кость». Карточные игры стали популярны в Европе лишь в XIV веке, в то время как игра в кости пользовалась успехом еще в Древнем Египте во времена 1-й династии и позднее в Греции, а также в Римской империи. (Согласно греческой легенде, игру в кости предложил Паламедей для развлечения греческих солдат, скучающих в ожидании битвы при Трое. Павсаний, писатель, живший во II веке, упоминает написанную в V веке до нашей эры картину Полигнота, на которой изображены Пала медей и Ферсит, играющие в кости.) Самой ранней книгой по теории вероятностей является «Книга об игре в кости» (“De LudoAleae") Джероламо Кардано (1501 —1576 гг.), которая в основном посвящена игре в кости. Эта небольшая книжка была опубликована лишь в 1663 г., спустя почти 100 лет как была написана. Видимо, поэтому Галилей стал заниматься той же самой задачей о костях, хотя она была уже решена в работе Кардано. Галилей также написал трактат на эту тему где-то между 1613 и 1624 гг. Первоначально он назывался «Об открытиях, совершенных при игре в кости» (“Sopra le Scoperte dei Dadi“), но в собрании сочинений Галилея, изданном в 1718 г., название изменили на следующее: «О выходе очков при игре в кости» (“Consideratione sopra il Giuoco dei Dadi“).

Оглавление
Предисловие редактора перевода и переводчика
Предисловие к русскому изданию
Предисловие редактора серии
Введение
ГЛАВА I. КЛАССИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Парадокс игры в кости. «Азартные игры» в мире физических частиц
2. Парадокс де Мере
3. Парадокс раздела ставки
4. Парадокс независимости
5. Парадоксы бриджа и лотереи
6. Парадокс раздачи подарков; травмы, причиненные лошадьми; телефонные вызовы; опечатки
7. Санкт-петербургский парадокс
8. Парадокс смертности населения. Безвозрастный мир атомов и слов
9. Парадокс закона больших чисел Бернулли
10. Парадокс де Муавра; экономия энергии
11. Парадокс Бертрана
12. Парадокс из теории игр. Парадокс гладиатора
13. Еще несколько парадоксов
а)Парадокс событий, происходящих почти наверно
б)Парадокс вероятности и относительной частоты
в)Парадоксы, связанные с бросанием монеты
г)Парадокс условной вероятности
д)Парадокс случайных времен ожидания
е)Парадокс транзитивности
ж)Парадокс измерения регулярности игральной кости
з)Парадокс дня рождения
и)Парадокс гербов и решек
к)Ребро монеты
л)Парадокс Бореля
м)Парадокс условных распределений
н)Как играть в проигрышную игру
о)Парадокс страхования
п)Абсурдные результаты, Льюис Кэррол
ГЛАВА II. ПАРАДОКСЫ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
1. Парадокс Байеса
2. Парадокс оценок математического ожидания
3. Парадокс оценок дисперсии
4. Парадокс метода наименьших квадратов
5. Парадоксы корреляции
6. Парадоксы регрессии
7. Парадоксы достаточности
8. Парадоксы метода максимального правдоподобия
9. Парадокс интервальных оценок
10. Парадокс проверки гипотез
11. Парадокс Реньи из теории информации
12. Парадокс t-критерия Стъюдента
13. Eщe несколько парадоксов
а)Парадокс типичного и среднего
б)Парадокс оценивания
в)Парадокс точности измерения
г)Парадоксальное оценивание вероятности
д)Чем больше данных, тем хуже выводы
е)Парадокс равенства математических ожиданий
ж)Парадоксальная оценка для математического ожидания нормального распределения
з)Парадокс проверки нормальности
и)Парадокс линейной регрессии
к)Парадокс Сетурамана
л)Парадокс минимаксной оценки
м)Парадокс Роббинса
и) Парадокс байесовской модели
o)Парадокс доверительных интервалов
п)Парадокс проверки независимости; являются ли эффективные лекарства эффективными?
p)Парадокс компьютерной статистики
ГЛАВА III. ПАРАДОКСЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
1. Парадокс ветвящихся процессов
2. Марковские цепи и физический парадокс
3. Парадокс броуновского движения
4. Парадокс времени ожидания (Ходят ли автобусы чаще в обратном направлении?)
5. Парадокс случайных блужданий
6. Биржевый парадокс; мартингалы
7. Еще несколько парадоксов
а)Парадокс Иакова и Лавана
б)Парадокс процессов с независимыми приращениями
в)Парадокс забитых голов
г)Парадокс ожидаемого времени разорения
д)Парадокс оптимальных правил остановки
е)Парадокс выбора
ж) Парадокс Пинскера о стационарных процессах
з) Парадоксы голосования и выборов; случайные поля
ГЛАВА IV. ПАРАДОКСЫ В ОСНОВАНИЯХ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. РАЗНЫЕ ПАРАДОКСЫ
1. Парадоксы случайных натуральных чисел
2. Парадокс Банаха—Тарского
3. Парадокс метода Монте-Карло
4. Парадокс неинтересных чисел; невычислимая вероятность
5. Парадокс случайных графов
6. Парадокс математического ожидания
7. Парадокс первой цифры
8. Парадокс нулевой вероятности (Можно ли из ничего получить что-то?)
9. Парадокс безгранично делимых распределений
10. Парадоксы характеризации
11. Парадоксы факторизации
12. Парадокс неразложимых и простых распределений
13. Еще несколько парадоксов
а)Парадокс деления распределений пополам
б)Патологические вероятностные распределения
в)Парадокс продавца газет
г)Парадокс Кестена
д)Парадокс стохастического гейзера
е)Парадокс вероятности в квантовой физике
ж)Парадокс криптографии
з)Парадокс поэзии и теории информации
ГЛАВА V. ПАРАДОКСОЛОГИЯ
Обозначения
Таблицы
Литература по теории вероятностей
Именной указатель
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике, Секей Г., 1990 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Секей