Основные методы решения тригонометрических уравнений, Тишин В.И., 2003

Основные методы решения тригонометрических уравнений, Тишин В.И., 2003.
   
  Решить уравнение 4sin3 x-sin x + cos x = 0.
Это уравнение не является однородным. Перепишем его иначе: sin x - cos x = 4 sin3 x. Умножим левую часть уравнения на 1. а точнее на её значение sin2 x + cos2 х. После приведения подобных слагаемых имеем:
3 sin3 x + sin2 х • cos x - sin x • cos2 x + cos3 x = 0. Это однородное уравнение третьей степени относительно sin x и cos x, cos x = 0. Если cos x = 0. то из уравнения следует sinx=0. что невозможно.




Метод замены переменных.
Замена t = sin х + cos х.
Пусть дано некоторое тригонометрическое уравнение F(x) = 0. Обозначим через g(x) функцию sin х + cos х и введем новое неизвестное t = g(x) = sin х + cos х. Если удастся выразить функцию F(x) через t, т. е. представить ее в виде F(x) = f(g(x)), то решение уравнения F(x) = 0 будет сведено к решению уравнения f(t) = 0. Разумеется, не всегда левую часть F(x) удается достаточно просто выразить через t = sin x + cos x.

Мы рассмотрим несколько случаев, когда это удается сделать.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основные методы решения тригонометрических уравнений, Тишин В.И., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Тишин