Алгебра матриц и линейные пространства, Начала алгебры, часть 1, Михалев А.В., Михалев А.А., 2016

Алгебра матриц и линейные пространства, Начала алгебры, Часть 1, Михалев А.В., Михалев А.А., 2016.

В курсе рассматриваются основные свойства алгебры матриц, определители и свойства линейных пространств.
Приводятся методы вычисления определителей, способы умножения матриц. Рассмотрена теорема Гамильтона-Кэли. Даются базовые понятия проективной геометрии, собственных чисел и собственных векторов.




Определители и их свойства.
В данной лекции рассматривается понятие определителя матрицы и связанные с этим понятием определения. Вводится понятие линейной комбинации строк и транспонированной матрицы. Приведены примеры решения задач, а также упражнения для самостоятельного решения.

Вычисление определителей
В данной лекции рассматриваются примеры вычисления определителей. Приведены определения минора, алгебраического дополнения и определителя Вандермонда. Рассмотрены примеры решения задач и приведены упражнения для самостоятельного решения.

Линейные преобразования линейных пространств столбцов
Данная лекция посвящена линейным преобразованиям линейных пространств столбцов, задаваемых прямоугольной матрицей. Рассмотрены основные определения, приведены доказательства базовых теорем и упражнения для самостоятельного рассмотрения

Содержание
Титульная страница
Выходные данные
Лекция 1. Определители и их свойства
Лекция 2. Вычисление определителей
Лекция 3. Линейные преобразования линейных пространств столбцов
Лекция 4. Линейное пространство M,m,n (К) прямоугольных матриц размера mxn
Лекция 5. Многочлены от матриц, теорема Гамильтона-Кэли. Обратная матрица
Лекция 6. Свойства линейного пространства
Лекция 7. Единственность главного ступенчатого вида матрицы
Лекция 8. Линейные подпространства линейных пространств
Лекция 9. Проективная размерность подпространств и проективная геометрия. Теорема о ранге матрицы
Лекция 10. Собственные числа и собственные векторы матрицы
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра матриц и линейные пространства, Начала алгебры, часть 1, Михалев А.В., Михалев А.А., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Михалев