Связующая нить, Неизвестная математика, Рубинштейн А.И., 2009

Связующая нить, Неизвестная математика, Рубинштейн А.И., 2009.

 Предлагаемая вниманию читателя книга адресована, прежде всего, учащимся старших классов, но будет интересна и студентам технических специальностей высших учебных заведений. В данной работе сделана попытка устранить разрыв между сведениями по математике, сообщаемыми в учебных заведениях, и достижениями математической науки последних двух веков, т. е. как-то связать математику «учебную » и «ученую». Для понимания изложенного не требуется каких-либо знаний, выходящих за рамки школьного курса математики.




Начальные понятия теории групп.
Одним из самых плодотворных разделов математики как для самой этой науки, так и для ее приложений, является теория групп. Она возникла в конце XVIII — начале XIX столетия из потребностей решения уравнений степени выше четвертой, а также некоторых задач теории чисел, например знаменитой проблемы Ферма — уже принадлежащее Эйлеру решение для показателя n = 3 содержало идеи, вошедшие позже в основы теории групп. Существенны и приложения теории групп в кристаллографии, квантовой физике, кодировании и так далее.

Как часто бывает в математике, да и вообще в науке, основные понятия теории групп возникают как формализация того общего, что содержат частные математические задачи. Поступим таким же образом.

Оглавление
Предисловие
1. Теорема Эйлера о многогранниках. Вычисление правильных многогранников
2. О раскраске карт
3. Равновеликие и равносоставленные многоугольники и многогранники  
4. Построения с помощью линейки и циркуля. Задачи удвоения куба, трисекции угла и другие
5. Отражение, принцип Ферма, использование отражения в некоторых математических задачах  
6. Решение кубических уравнений и уравнений четвертой степени
7. Алгоритм Евклида, непрерывные дроби, линейные диофантовы уравнения
8. Пифагоровы числа и теорема Ферма для п = 4
9. Возвратные последовательности (линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами)  
10. Начальные понятия теории групп
11. О бесконечных множествах  
12. Об оптимальном управлении
13. Что такое расстояние?
Вместо заключения  
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Связующая нить, Неизвестная математика, Рубинштейн А.И., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Рубинштейн