Предельные множества, Носиро К., 1963

Предельные множества, Носиро К., 1963.

  Монография Носиро „Предельные множества" посвящена одному из основных направлений современной теории граничных свойств аналитических функций. Это направление, имеющее своим отправным пунктом изучение поведения аналитической функции вблизи ее особых точек, весьма интенсивно развивалось в последнее время. Между тем, результаты, полученные в этой области теории функций, если не считать, конечно, классических теорем о поведении аналитических функций вблизи изолированных особых точек, сравнительно мало известны. В значительной степени это объясняется тем, что до появления монографии Носиро отсутствовало сводное изложение современного состояния теории, без которого трудно ориентироваться в громадном потоке появляющихся ежегодно работ на эту тему.




Теорема Гросса о звезде.
Пусть w=f(z) — произвольная мероморфная, отличная от рациональной функция и z = ф(w) — обратная к ней функция. Пусть e(w,w0) — произвольный регулярный элемент функции z = ф (w). Будем теперь аналитически продолжать элемент e(w, w0) к бесконечности вдоль каждого луча arg(w — w0) = 0,  0 < 0 < 2п, используя только регулярные элементы. Тогда возможны два случая: либо это продолжение приведет к особенности w0, лежащей на конечном расстоянии, либо e(w, w0) аналитически продолжим до бесконечности. Луч arg (w—w0) = 0, на котором реализуется первый случай, назовем особым. Из каждого особого луча удалим его часть от w = w0 до w = oo. Получившаяся из плоскости w после таких удалений область будет, очевидно, односвязной областью типа звезды, в которой элемент e(w, w0) определяет однозначную регулярную ветвь функции z = ф(w).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода
Предисловие
I. Определения и предварительные сведения
§ 1. Определения предельных множеств
§ 2. Некоторые классические теоремы
II. Однозначные функции, аналитические в произвольных областях
§ 1. Компактные множества емкости нуль и теорема Эванса — Сельберга
§ 2. Мероморфные функции с компактным множеством существенных особенностей емкости нуль
§ 3. Обобщение теоремы Иверсена об асимптотических значениях
§ 4. Обобщение теоремы Иверсена—Гросса—Зейделя—Бёйрлинга
§ 5. Теоремы Эрве
III. Функции, мероморфные в единичном круге
§ 1. Функции, класса U в смысле Зейделя
§ 2. Граничные теоремы Коллингвуда и Картрайт
§ 3. Категория по Бэру и предельные множества
§ 4. Граничное поведение мероморфных функций
§ 5. Мероморфные функции ограниченного вида и нормальные мероморфные функции
IV. Конформные отображения римановых поверхностей
§ 1. Свойство Гросса поверхностей наложения
§ 2. Свойство Иверсена поверхностей наложения
§ 3. Граничные теоремы на открытых римановых поверхностях
Приложение. Предельные множества псевдоаналитических функций
Литература
Литература, добавленная переводчиком
Указатели.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Предельные множества, Носиро К., 1963 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Носиро