Задачи по алгебре, арифметике и анализу, Прасолов В.В., 2007

Задачи по алгебре, арифметике и анализу, Прасолов В.В., 2007.

   В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов пединститутов.



Примеры.
Золотым сечением называют деление отрезка на две части, при котором весь отрезок относится к большей части, как большая часть к меньшей. Чему равно при этом отношение меньшей части к большей?

Пусть а — основание равнобедренного треугольника с углом при основании 72°, b — его боковая сторона. Докажите, что отрезки а и b делят отрезок а + b в золотом сечении.

Даны два многочлена от переменной х с целыми коэффициентами. Произведение их есть многочлен от переменной х с чётными коэффициентами, не все из которых делятся на 4. Докажите, что в одном из многочленов все коэффициенты чётные, а в другом — хотя бы один нечётный.

Купить книгу Задачи по алгебре, арифметике и анализу, Прасолов В.В., 2007 .





Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Прасолов