Задачи и теоремы линейной алгебры, Прасолов В.В., 2008

Задачи и теоремы линейной алгебры, Прасолов В.В., 2008.

  Это издание существенно переработано и расширено по сравнению с предыдущим, написанным более 15 лет назад. Добавлена даже целая новая глава, посвящённая некоммутативной линейной алгебре. Добавлены также параграфы, посвящённые ортогональным многочленам, нормированным пространствам, описанию образа полилинейного отображения, теории реплик и элементам теории алгебр Ли, ганкелевым и тёплицевым матрицам, числовому образу оператора. Гораздо более подробно, чем в первом издании, изложена линейная алгебра над конечными полями.



Линейные пространства.
Понятие векторного пространства появилось значительно позже, чем понятие определителя. Лейбницу принадлежат серьезные заслуги и в создании этого понятия. Его не устраивало то, что на языке алгебры в геометрии можно было описывать лишь различные величины, но не положения точек и не направления прямых. Лейбниц начал рассматривать наборы точек А 1... Аn и считал, что А1. ..Аn = Х1 ... Хn. если длины отрезков AiAj и XiXj равны для всех i и j (он использовал, конечно, несколько иные обозначения). На этом языке уравнение АВ = AY задает сферу радиуса АВ с центром А, а уравнение AY = BY = CY задает прямую, перпендикулярную плоскости АВС.

Хотя Лейбниц и рассматривал пары точек, эти пары вовсе не соответствовали векторам: учитывались лишь длины отрезков, но не их направления; пары АВ и ВА не различались.

Эти работы Лейбница оставались неопубликованными более 100 лет после его смерти. Они были опубликованы в 1833 году, и за развитие этих идей была назначена премия. В 1845 году об этой премии Мёбиус сообщил Грассману, через год Грассман представил свою работу, и премия была присуждена ему. Книгу Грассмана напечатали, но она никого не заинтересовала.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи и теоремы линейной алгебры, Прасолов В.В., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Задачи и теоремы линейной алгебры, Прасолов В.В., 2008 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Прасолов