Курс математического анализа, Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И., 2001

Курс математического анализа, Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И., 2001.

   Изложение теоретического материала иллюстрируется типовыми примерами. Большое внимание уделено трудным разделам курса математического анализа (равномерная сходимость функциональных рядов и интегралов, зависящих от параметра, равномерная непрерывность функций и т. д.). Для студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей ВУЗов с повышенной подготовкой по математике. Может быть использована при самостоятельном изучении курса.



Свойства пределов функций.
В рассматриваемых ниже свойствах речь идет о конечном пределе функции в заданной точке. Под точкой понимается либо число а, либо один из символов а — 0, а + 0, -∞, +∞, ∞. Предполагается, что функция определена в некоторой окрестности или полуокрестности точки а, не содержащей саму точку а. Для определенности будем формулировать и доказывать свойства пределов, предполагая, что а — число, а функция определена в проколотой окрестности точки а.

а) Локальные свойства функции, имеющей предел. Покажем, что функция, имеющая конечный предел в заданной точке, обладает некоторыми локальными свойствами, т. е. свойствами, которые справедливы в окрестности этой точки.

Купить книгу Курс математического анализа, Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И., 2001 .





Теги: учебник по математике :: математика :: Тер-Крикоров :: Шабунин