Алгебра, 7 класс, часть 1, учебник, Мордкович, 2009

Алгебра, 7 класс, Часть 1, Учебник, Мордкович, 2009.
 
  Главная особенность учебника состоит в том, что он основан на принципах проблемного, развивающего и опережающего обучения. Книга имеет повествовательный стиль, легкий и доступный для всех учащихся.


ЧИСЛОВЫЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
В младших классах вы учились оперировать с целыми и дробными числами, решали уравнения, знакомились с геометрическими фигурами, с координатной прямой и координатной плоскостью. Все это составляло содержание одного школьного предмета «Математика». В действительности такая важная область науки, как математика, подразделяется на огромное число самостоятельных дисциплин: алгебру, геометрию, теорию вероятностей, математический анализ, математическую логику, математическую статистику, теорию игр и т. д. У каждой дисциплины — свои объекты изучения, свои методы познания реальной действительности.

Алгебра, к изучению которой мы приступаем, дает человеку возможность не только выполнять различные вычисления, но и учит его делать это как можно быстрее, рациональнее. Человек, владеющий алгебраическими методами, имеет преимущество перед теми, кто не владеет этими методами: он быстрее считает, успешнее ориентируется в жизненных ситуациях, четче принимает решения, лучше мыслит. Наша задача — помочь вам овладеть алгебраическими методами, ваша задача — не противиться обучению, с готовностью следовать за нами, преодолевая возникающие трудности.

КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ.
В конце § 3 мы говорили, что нужно уметь свободно переходить от одного вида математической модели к другому, выбирать то, что удобнее. В этой связи весьма полезна известная из курса математики 5—6-го классов такая графическая модель, как координатная прямая.

Прямую l, на которой выбрана начальная точка О (начало отсчета), масштаб (единичный отрезок, т. е. отрезок, длина которого считается равной 1) и положительное направление, называют координатной прямой или координатной осью (рис. 3); употребляют также термин «ось х» («ось у», «ось z» и т. д.).

Каждому числу соответствует единственная точка координатной прямой. Например, числу 3,5 соответствует точка М (рис. 4), которая удалена от начала отсчета, т. е. от точки О, на расстояние, равное 3,5 (в заданном масштабе), и отложена от точки О в заданном (положительном) направлении. Числу -4 соответствует точка Р (см. рис. 4), которая удалена от точки О на расстояние, равное 4, и отложена от точки О в отрицательном направлении, т. е. в направлении, противоположном заданному.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
Глава 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
§ 1. Числовые и алгебраические выражения 6
§ 2. Что такое математический язык 13
§ 3. Что такое математическая модель 14
§ 4. Линейное уравнение с одной переменной 19
§ 5. Координатная прямая 24
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
§ 6. Координатная плоскость 29
§ 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график 34
§ 8. Линейная функция и ее график 42
§ 9. Линейная функция y = kx 52
§10. Взаимное расположение графиков линейных функций 54
Основные результаты 56
Глава 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§11. Основные понятия 59
§12. Метод подстановки 64
§13. Метод алгебраического сложения 67
§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 70
Основные результаты 72
Глава 4. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА
§15. Что такое степень с натуральным показателем 73
§16. Таблица основных степеней 76
§17. Свойства степени с натуральными показателями 79
§ 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями 84
§ 19. Степень с нулевым показателем 87
Основные результаты 88
Глава 5. ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ
§20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена 89
§21. Сложение и вычитание одночленов 91
§22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 95
§23. Деление одночлена на одночлен 98
Основные результаты 101
Глава 6. МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
§24. Основные понятия 102
§25. Сложение и вычитание многочленов 105
§26. Умножение многочлена на одночлен 107
§27. Умножение многочлена на многочлен 112
§28. Формулы сокращенного умножения 113
§29. Деление многочлена на одночлен 119
Основные результаты 121
Глава 7. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
§30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно 122
§31. Вынесение общего множителя за скобки 125
§32. Способ группировки 128
§33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения 131
§34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов 133
§35. Сокращение алгебраических дробей 137
§36. Тождества 141
Основные результаты 142
Глава 8. ФУНКЦИЯ у = х2
§37. Функция у = х2 и ее график 143
§38. Графическое решение уравнений 149
§39. Что означает в математике запись у = f(х) 151.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра, 7 класс, часть 1, учебник, Мордкович, 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Алгебра, 7 класс, Часть 1, Учебник, Мордкович, 2009 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мордкович :: 7 класс