Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012.

   Книга посвящен а некоторым важным приемам построения графиков функций. Имеется большое количество упражнений, снабженных ответами.
Книга будет полезна школьным учителям математики, руководителям математических кружков и школьникам старших классов.

Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ВДОЛЬ ОСИ АБСЦИСС.
Эти соображения позволяют установить вид графика функции f(x+a).
Пусть какая-нибудь точка М(х, у) принадлежит графику f(x); тогда графику функции f(х + а) должна принадлежать точка М1 с такой же ординатой и абсциссой х1, если f(x1 + a) = f(х), т. е. если х1 + а = х, или х1 - х = -а.

Это означает, что точка М\ получается путем параллельного переноса вдоль оси абсцисс точки М на отрезок а вправо, если а < 0, или влево, если а > 0.
Рассуждения, проведенные по отношению к точке М графика функции f(х), справедливы по отношению к любой точке этого графика, поэтому мы приходим к выводу: график функции f(x + а) есть результат параллельного переноса графика функции f(х) по направлению оси абсцисс на а единиц влево при а > 0 или на а единиц вправо при а < 0 (см. рис. 48).

По отношению к графикам уравнений получим следующее правило: график уравнения f(х + а, у) = 0 есть результат параллельного переноса графика уравнения f(х, у) = 0 на а единиц влево, если а > 0, или на а единиц вправо, если а < 0.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Уроки Танатара. Предисловие учеников
Предисловие
Введение
Глава 1. Осевая и центральная симметрия
§1. Симметрия относительно оси ординат. Графики функций f(х) и f(-х)
§2. Симметрия относительно оси абсцисс. Графики функций f(х) и -f(х)
§3. Симметрия относительно прямой, параллельной оси абсцисс. Графики функций f(х) и а - f(х)
§4. Симметрия относительно прямой, параллельной оси ординат. Графики функций f(х) и f(а - х)
§5. Центральная симметрия относительно начала координат. Графики функций f(х) и -f(-х)
Глава 2. Параллельный перенос
§6. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс. Графики функций f(х) и f(х + а)
§7. Параллельный перенос вдоль оси ординат. Графики функции f(х) и f(х) + а
§8. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс и симметрия относительно прямой, параллельной оси ординат. Графики функций f(х) и f(а - х)
§9. Параллельный перенос вдоль оси ординат и симметрия относительно прямой, параллельной оси абсцисс. Графики функций f(х) и а - f(х)
Глава 3. Равномерные осевые сжатия или растяжения
§10. Равномерное сжатие к оси абсцисс. Графики функций f(х) и кf(х)
§11. Равномерное сжатие к оси ординат. Графики функций f(х) и f(kx)
§12. Гомотетия относительно начала координат. Графики функций f(x) и kf(x/k)
§13. Равномерное сжатие к прямой, параллельной оси ординат. Графики функций f(x) и f(kx + b)
§14. Равномерное сжатие к прямой, параллельной оси абсцисс. Графики функций f(x) и mf(x) + р
§15. Линейные преобразования аргумента и функции. Графики функций f(x) и mf(kx + b) + р
Глава 4. Вращение
§16. Симметрия относительно прямой у = кх. Графики взаимно обратных функций
§17. Вращение
Глава 5. Инверсия относительно прямой
§18. Графики функций f(x) и 1/f(x)
§19. Графики функций f(x) и f(1/x)
Глава 6. Некоторые неэлементарные функции и их графики
§20. Функция |x|, ее график. Графики функций |f(х)| и f(|х|)
§21. Функция [ж], ее график. Графики функций [f(х)] и f([х])
§22. Функция {х}, ее график. Графики функций {f(х)} и f({х})
Ответы к упражнениям.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать книгу Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-18 23:30:39