Алгебра, 8 класс, часть 1, Мордкович А.Г., 2010

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.
Этот параграф подводит итог всему тому, что мы, начиная с 7-го класса, говорили о математическом языке, о математической символике, о числах, переменных, степенях, многочленах и алгебраических дробях. Но сначала совершим небольшой экскурс в прошлое.

Вспомните, как в младших классах обстояло дело с изучением чисел и числовых выражений. Сначала вы изучали натуральные числа (1, 2, 3, 4, 5, ...) и операции над ними (но, конечно, этому предшествовало знакомство с цифрами). Затем появились целые числа (О, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ...) — к ним относятся все натуральные числа, число 0 и целые отрицательные числа. Затем вы изучали рациональные числа — к ним относятся все целые числа и все дроби, как положительные, так и отрицательные. Таким образом, ко всякому натуральному числу, например к числу 2, можно «приклеить» три «ярлыка»: число 2— натуральное, целое, рациональное. И это правильно, просто третий «ярлык» — рациональное число — достаточно широк, второй «ярлык» — целое число — поконкретнее, первый «ярлык» — натуральное число — самый конкретный.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
§ 1. Основные понятия 7
§ 2. Основное свойство алгебраической дроби 10
§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями 13
§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями 15
§ 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень 21
§ 6. Преобразование рациональных выражений 23
§ 7. Первые представления о решении рациональных уравнений 26
§ 8. Степень с отрицательным целым показателем 30
Основные результаты 33
Глава 2. ФУНКЦИЯ  у = √х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
§ 9. Рациональные числа 35
§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа 41
§ 11. Иррациональные числа 49
§ 12. Множество действительных чисел 52
§ 13. Функция у = √х ее свойства и график 56
§ 14. Свойства квадратных корней 66
§ 15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня 71
§ 16. Модуль действительного числа 76
Основные результаты 82
Глава 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x
§ 17. Функция у = kx2, ее свойства и график 84
§ 18. Функция у = k/x, ее свойства и график 96
§ 19. Как построить график функции у = f(x + l), если известен график функции у = f(x) 107
§ 20. Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x) 110
§ 21. Как построить график функции у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x) 115
§ 22. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график 120
§ 23. Графическое решение квадратных уравнений 127
Основные результаты 131
Глава 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 24. Основные понятия 133
§ 25. Формулы корней квадратных уравнений 138
§ 26. Рациональные уравнения 147
§ 27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций 153
§ 28. Еще одна формула корней квадратного уравнения 165
§ 29. Теорема Виета 168
§ 30. Иррациональные уравнения 174
Основные результаты 181
Глава 5. НЕРАВЕНСТВА
§ 31. Свойства числовых неравенств 183
§ 32. Исследование функций на монотонность 190
§ 33. Решение линейных неравенств 196
§ 34. Решение квадратных неравенств 200
§ 35. Приближенные значения действительных чисел 207
§ 36. Стандартный вид положительного числа 211
Основные результаты 212.

Купить.