Элементарная теория устойчивости и бифуркаций, Йосс Ж., Джозеф Д.

Глобальные свойства устойчивости изолированных решений.
Можно показать, что все полученные до сих пор результаты приложимы к задачам, которые описываются дифференциальными уравнениями с частными производными, вроде уравнений Навье — Стокса, при условии бифуркации в простом собственном значении
(объяснение этого условия будет дано в гл. IV). Теорема 2 применима к этим более общим задачам, так как все ветви связаны; на самом деле эти ветви принадлежат пространству высокой размерности, а их проекциями служат плоские кривые.

Здесь необходимо подчеркнуть, что равновесные решения эволюционных уравнений не обязательно должны иметь ветвления. Существуют изолированные решения, столь же обычные, как дождь, которые не связанны с другими решениями посредством ветвления. Такие изолированные решения уравнения F (μ, ε) существуют даже в одномерных задачах (см. рис. II.7, где приведен типичный пример). В одномерном случае можно доказать, что устойчивые и неустойчивые решения, пересекающие прямую μ = const, чередуются, как показано на рис. 11.7. Этот результат, однако, строго одномерен и неприменим к одномерным проекциям задач высших размерностей, для которых кривые решений, выглядящие пересекающимися после их проектирования на плоскость бифуркационной диаграммы, на самом деле не пересекаются в пространстве высшей размерности. Строго одномерный результат, на который мы только что сослались, дает полное описание областей начальных значений, притягиваемых равновесным решением.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементарная теория устойчивости и бифуркаций, Йосс Ж., Джозеф Д. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Элементарная теория устойчивости и бифуркаций, Йосс Ж., Джозеф Д. - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Элементарная теория устойчивости и бифуркаций, Йосс Ж., Джозеф Д. - djvu - Яндекс.Диск.