Лекции по нелинейной динамике, Элементарное введение, Данилов Ю.А., 2006

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Лекции по нелинейной динамике, Элементарное введение, Данилов Ю.А., 2006.

В основу настоящего учебного пособия легли лекции, которые выдающийся ученый, педагог, популяризатор науки Юлий Александрович Данилов читал на химическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова, на «Нелинейных днях для молодых» в СГУ им. Н. Г. Чернышевского, а также в МИФИ и университетах Западной Европы. В пособии подробно изложены дискретные отображения и теория непрерывных систем, хаотическое поведение, фрактальная теория и степенные законы, синергетика и эргодическая теория.
Отличительной особенностью курса является конкретность (доведение формул до вида, удобного для практических расчетов) и точное изложение основных понятий, обычно приводимых без определений.
Для студентов и аспирантов физико-математических, биологических и химических специальностей, а также для всех, кто интересуется современным состоянием науки о поведении сложных систем различной природы (от физических до социальных, экономических и т. п.).

Фрактальные размерности.
Понятие фрактала, введенное в научный обиход Бенуа Мандельбротом, не имеет (по крайней мере пока) строгого определения. Следуя духу «Начал» Евклида, предложившего три описания линии, ни одно из которых не может претендовать на строгое определение с точки зрения современной математики (длина без ширины, граница двух областей и «то, что имеет одно измерение»), Мандельброт поясняет понятие фрактала как некоего образования, самоподобного или самоаффинного в том или ином смысле. Только такое нарочито широкое пояснение позволяет охватить без видимых досадных пробелов и потерь достаточно мощное множество объектов, достойных называться фракталами. Любая попытка дать более строгое определение отсекает какой-то достаточно емкий класс объектов, непозволительно сужая и обедняя мир фракталов. В этой связи нельзя не вспомнить вещие слова Л. И. Мандельштама, сравнивавшего чрезмерно ограничительные определения на начальном этапе существования научной дисциплины с губительным пристрастием заворачивать младенца в колючую проволоку.

Простейшие фракталы, такие, как канторовская пыль, снежинки и ломаная Хельге фон Коха, ковер и губка Серпинского, кривые дракона и кривые Пеано и Гильберта, обладают регулярной, геометрически правильной, структурой. Каждый фрагмент такого геометрически правильного фрактала в точности повторяет всю конструкцию в целом. При менее точном следовании самоаффинности или самоподобию возникают другие, не столь регулярные (например, случайные фракталы). Их самоаффинность проявляется, например, в сохранении нормальности случайного распределения в различных масштабах, возможно, с различными дисперсиями и средними. Примерами случайных фракталов могут служить береговые линии, очертания некоторых государственных границ, поры в хлебе и зрелых сырах, границы доменов и зерен в кристаллах и т.д.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по нелинейной динамике, Элементарное введение, Данилов Ю.А., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги

Как скачать файл

Как открыть файл

Правообладателям

Скачать книгу Лекции по нелинейной динамике, Элементарное введение, Данилов Ю.А., 2006 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Лекции по нелинейной динамике, Элементарное введение, Данилов Ю.А., 2006 - djvu - Яндекс.Диск.

Дата публикации: 11.10.2013 10:38 UTC