Книга посвящена наиболее проблемной составляющей Единого государственного экзамена по математике — заданиям типа С6. Освещены вопросы, связанные с подготовкой к таким заданиям. Решения задач и комментарии к ним носят обучающий характер. Приведены общие критерии оценки решений и реальные примеры конкретных критериев.
Книга адресована учителям и репетиторам для проведения занятий с учениками, а также выпускникам и абитуриентам для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике.
Пример.
Найдутся ли хотя бы три десятизначных числа, делящиеся на 11, в записи каждого из которых использованы все цифры от 0 до 9?
Решение. Число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность между суммами его цифр, стоящих на нечётных и на чётных местах, делится на 11.
Запишем все цифры подряд: 9876543210. В написанном числе указанная разность сумм равна 5. Меняя местами, например, 5 и 8, мы одну сумму увеличиваем на 3, а другую уменьшаем на 3. Значит, разность между суммами его цифр, стоящих на нечётных и на чётных местах, становится равной 11. Меняя местами, например, 4 и 7, или 3 и 6, получаем требуемые примеры.
Примечание. В задаче не требуется нахождение всех чисел, обладающих указанным свойством.
Ответ. Да.
Комментарии. Мы привели авторское решение из сборника [3]. Ещё раз выразим удовольствие, если решения в таком «телеграфном стиле» будут засчитываться и на экзамене. Но задачи такого типа на экзамене могут создать конфликт, так как если выпускник случайно наткнётся на число (возможно, неведомым ему самому способом), например, на число 1968573420 и двумя перестановками пар цифр получит ещё два числа: 6918573420, 6958173420, то задача будет решена. Ведь задача с вопросом «существует ли?» считается решенной, если предъявлен объект, существование которого доказывается. Как в этом случае эксперты будут оценивать решение задачи?
Содержание
Предисловие
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.
Решаем задания С6 из типовых вариантов
ЧАСТЬ ВТОРАЯ.
Секреты подготовки
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ.
Решаем задачи, предложенные на экзамене
Литература.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ, математика, Задание С6, Шевкин, Пукас, 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011 - pdf - depositfiles.
Скачать книгу ЕГЭ, Математика, Задание С6, Шевкин А.В., Пукас Ю.О., 2011 - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Шевкин :: Пукас
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- ЕГЭ, математика, самостоятельная подготовка к ЕГЭ, Универсальные материалы с методическими рекомендациями, решениями и ответами, Лаппо Л.Д., Попов М.А., 2013
- ЕГЭ 2013, математика, Задача С5, Задачи с параметром, Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н.
- ЕГЭ 2013, математика, решение задачи C4, Гордин Р.К.
- ЕГЭ 2012, математика, решение задачи C4, Гордин Р.К., 2012
Предыдущие статьи:
- ЕГЭ 2013, математика, типовые тестовые задания, Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Панферов В.С.
- ЕГЭ по математике, Задания группы C, Теория, решения, ответы, Смоляков А.Н., Сидельников В.И., 2013
- ЕГЭ, математика, Экспресс-подготовка, Виноградова Т.М., Лысикова И.В., Роганин А.Н., 2011
- ЕГЭ по математике 2014, типовые тестовые задания, Высоцкий И.Р., Захаров П.И., Панферов В.С.