Неархимедов анализ и его приложения, Хренников А.Ю., 2003

Неархимедов анализ и его приложения, Хренников А.Ю., 2003.

Предлагаемая монография представляет собой краткое введение в анализ над неархимедовыми числовыми полями и приложения этого анализа к теоретической физике (в частности, основам Qp-значной квантовой механики), теории вероятностей и обработке изображений.
Для научных работников и студентов старших курсов, специализирующихся в функциональном анализе, теории обобщенных функций, теории вероятностей, теоретической физике (квантовой теории и космологии), обработке изображений, моделировании биологических процессов.

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ДЛЯ НЕАРХИМЕДОВОЗНАЧНЫХ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ.
В работах [72], [64], [58] была предложена модель квантовой механики, в которой волновые функции принимают значения в квадратичных расширениях неархимедовых полей. В этих работах были построены представления Баргмана-Фока и Шредингера в пространствах функций, квадратично интегрируемых относительно неархимедовых распределений Гаусса и Лебега.

Для квантовых приложений было построено исчисление псевдодифференциальных операторов, действующих в пространствах функций неархимедова аргумента с неархимедовыми значениями (данное исчисление является естественным обобщением исчислений псевдодифференциальных операторов в бесконечномерном случае [43], [45|, [47|, [48], |53|, [54] и на суперпространстве [49], [50|, [52|, [55], [56]). Общим для всех этих исчислений является отсутствие меры Лебега. Все они строятся на основе теории распределений. В рамках исчисления псевдодифференциальных операторов доказывается принцип соответствия между квантовой механикой и классической неархимедовозначной механикой (были рассмотрены неархимедовы параметры деформации).

Линейные эволюционные уравнения с переменными коэффициентами на пространствах аналитических функций были изучены в работах |64|, [57]. Получены теоремы существования, единственности и непрерывной зависимости от начальных условий. Эти результаты использовались при исследовании уравнений неархимедовой математической физики. А также были получены достаточные условия существования решения уравнений Шредингера, Гейзенберга, Лиувилля и теплопроводности [64].

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Неархимедов анализ и его приложения, Хренников А.Ю., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Как скачать файл

Как открыть файл

Правообладателям

Скачать книгу Неархимедов анализ и его приложения, Хренников А.Ю., 2003 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Неархимедов анализ и его приложения, Хренников А.Ю., 2003 - djvu - Яндекс.Диск.

Дата публикации: 29.07.2013 08:54 UTC