В книге собраны задачи выдающегося математика современности академика В.И.Арнольда, которые он ставит своим ученикам уже более 40 лет. Ко многим задачам приведены комментарии, содержащие обзор результатов по данному направлению исследований. Широта охвата самых различных разделов математики делает издание уникальным и обозначающим передний край развития науки.
Книга адресована широкому кругу специалистов в области математики и смежных наук, а также аспирантам и студентам старших курсов.
Примеры.
Пусть в тетраэдре площади всех четырех граней равны. Доказать, что равны длины противоположных ребер (и все грани конгруэнтны!). Идея очень проста: развернем, разрезав по трем ребрам из вершины.
Найти многомерную версию гипотезы Гильберта о числе предельных циклов. Например, интересно число интегральных кривых, соединяющих два алгебраических или инвариантных многообразия и достаточно «монотонных».
Имеются ли в задаче трех (и п) тел при любых значениях масс и сравнимых друг с другом взаимных расстояниях ограниченные движения, заполняющие множество положительной меры? Существует ли критическое значение параметра возмущения u, при котором инвариантный тор с данным диофантовым набором частот разрушается?
Исследовать уравнения в вариациях вдоль стационарного решения гидродинамического уравнения Эйлера (например, существование сопряженных точек), в частности, для течения Колмогорова и для течения с функцией тока sin у на торе.
Оглавление
Предисловие редактора и издателя
Предисловие автора
Условия задач
Комментарии
Указатель авторов комментариев.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи Арнольда, Арнольд В.И., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Задачи Арнольда, Арнольд В.И., 2000 - djvu - depositfiles.
Скачать книгу Задачи Арнольда, Арнольд В.И., 2000 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: задачник по математике :: математика :: Арнольд
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Высшая математика в упражнениях и задачах, часть 2, Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., 1986
- Высшая математика в упражнениях и задачах, часть 1, Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., 1986
- Сборник индивидуальных заданий по высшей математике, часть 2, Рябушко, 1991
- Избранные задачи, Сборник, Алексеев В.М., 1977
Предыдущие статьи:
- Задачи по математическим методам физики, Колоколов И.В., Кузнецов Е.А., Мильштейн А.И., Подивилов Е.В., 2000
- Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности, Шахно К.У., 1965
- Задачи и упражнения по математическому анализу, Олехник С.Н., Виноградова И.А., Садовничий В.А., 1988
- Методы решения экзаменационных задач по математическому анализу, Бурцев А.А., 2010