Одним из самых общих методов математики является метод координат. Он позволяет переводить геометрические задачи на алгебраический язык, и наоборот, алгебраические задачи представлять геометрически.
В настоящем задании собраны основные сведения о методе координат, которые у Вас имеются, чтобы охватить одним взглядом весь пройденный материал.
В I части разработок. «Основные формулы метода координат». Вы увидите, что список этих формул сравнительно невелик.
Во II части, «Расстояние от точки до плоскости», мы подробно остановимся на новой для Вас формуле, которая часто помогает при решении задач.
Примеры.
1. Центр нижнего основания куба соединены прямыми с четырьмя вершинами верхнего основания. Вычислить углы между этими прямыми.
2. Найти величины углов между прямыми, соединяющими точку пересечения высот правильного тетраэдра с его вершинами.
3. В правильной треугольной призме боковые грани - квадраты. Через диагональ боковой грани и середину параллельного этой грани бокового ребра проведена плоскость. Найти угол ее наклона к плоскости основания.
Замечание. Возможны различные решения этой задачи и совсем не обязательно пользоваться методом координат (это относится и к другим геометрическим задачам). Решайте задачи так, как Вам удобнее.
4. Вычислить расстояние от точки А (1,1,1) до плоскости х + у + z=0.
5. Вычислить расстояние от точки А(1,2,3) до плоскости х + у + z-6=0.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Метод координат в геометрии, Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Раббот Ж.М., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать книгу Метод координат в геометрии, Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Раббот Ж.М., 2003 - djvu - depositfiles.
Скачать книгу Метод координат в геометрии, Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Раббот Ж.М., 2003 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: математика :: геометрия :: Васильев :: Гутенмахер :: Раббот
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы, с решениями, Сканави М.И., 1992
- Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы, Сканави М.И., 1992
- Математический кружок, Антье, Мордкович А., Смышляев В.
- Математический анализ в вопросах и задачах, Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Медведев Г.Н., Шишкин А.А., 2002
Предыдущие статьи:
- Линейная алгебра в вопросах и задачах, Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Шишкин А.А., 2002
- Основы теории делимости и решение уравнений в целых числах, Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П., 2004
- Сборник геометрических задач на построение, Александров И.И., 1950
- Задачи Санкт - Петербургской олимпиады школьников по математике, Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П., Карпов Д.В., Храбров А.И., Петров Ф.В., 2000