Математика, уравнения и неравенства с параметром, часть 1, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009

Математика, Уравнения и неравенства с параметром, часть 1, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009.

К книге прилагается компакт-диск, на котором подробно, пошагово проиллюстрирован ход решения многих задач с дополнительными объяснениями некоторых наиболее сложных моментов.

Таким образом, диск в некотором смысле заменяет объяснение преподавателя на школьной доске. Кроме того, с его помощью можно проверить правильность самостоятельного решения предлагаемых упражнений.

Математика, Уравнения и неравенства с параметром, част 1, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009

Учебный комплект (сборник задач в двух частях с электронным приложением на CD-ROM) в полном объеме раскрывает тему «Уравнения и неравенства с параметром ». В части X разбираются линейные, квадратные и тригонометрические уравнения с параметром. Детально рассмотрен широкий спектр задач разных уровней сложности, доступно и наглядно изложены методы решения. Прилагаемый к книге компакт-диск является необходимым компонентом для легкого восприятия и эффективного тренинга. Комплект станет незаменимым помощником не только для учеников, но и для учителей.
Для учащихся старших классов, преподавателей математики, абитуриентов, студентов математических специальностей.

Предисловие
О работе с мультимедийным приложением к книге
Основные понятия

Раздел I. Линейные уравнения и неравенства с параметром и к ним сводимые
1. Линейные уравнения с параметром и к ним сводимые.
1.1. 'Уравнения первой степени с параметром (без «ветвлений») .
1.2. Простейшие линейные уравнения с параметром (с «ветвлениями») .
1.3. Дробно-рациональные уравнения с параметром .
1.4. Более сложные дробно-рациональные уравнения с параметром, сводимые к линейным .
1.5. Уравнения с дополнительными условиями .
1.6. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля .
2. Линейные неравенства с параметром и к ним сводимые.
2 .1. Подготовительные неравенства и их системы.
2.2. Простейшие линейные неравенства с параметром .
2.3. Дробно-рациональные неравенства с параметром .
2.4. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля .
Раздел II. Квадратные уравнения и неравенства с параметром и к ним сводимые .
1. Справочный материал .
1.1. Квадратные уравнения .
1.2. Квадратичная функция .
1.3. Расположение корней квадратного трехчлена относительно заданных точек .
2. Квадратные уравнения с параметром и к ним сводимые.
2.1. Неполные квадратные уравнении с параметром .
2.2. Приведенные квадратные уравнения с параметром .
2.3. Квадратные уравнения с параметром .
2.4. Уравнения с дополнительными условиями .
2.5. Дробно-рациональные уравнения с параметром, сводимые к квадратным уравнениям .
2.5.1. Подготовительные уравнения .
2.5.2. Дробно-рациональные уравнения с параметром, сводимые к квадратным уравнениям .
2.6. Более сложные квадратные уравнения и их системы с параметром и к ним сводимые .
3. Квадратные неравенства с параметром и к ним сводимые.
3.1. Подготовительные неравенства и их системы .
3.2. Квадратные неравенства с параметром и к ним сводимые. Системы неравенств.
3.3. Более сложные квадратные неравенства и их системы с параметром .
Раздел III. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром.
1. Единичная (тригонометрическая) окружность .
1.1. Понятие единичной (тригонометрической) окружности .
1.2. Запись чисел, соответствующих точкам единичной окружности .
1.3. Запись множества корней наиболее рациональным образом.
2. Некоторые сведения из тригонометрии .
2.1. Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа .
2.2. Обратные тригонометрические функции..
2.2.1. Определения, свойства и графики обратных тригонометрических функций .
2.2.2. Нахождение значения прямой тригонометрической функции от значения обратной, и наоборот .
2.2.3. Тождества с обратными тригонометрическими функциями .
2.2.4. Уравнения с обратными тригонометрическими функциями .
2.3. Решение простейших тригонометрических уравнений .
2.4. Таблица «оnасных» формул .
2.5. Решение простейших тригонометрических неравенств .
3. Метод «лепестков» в решении тригонометрических уравнений и неравенств .
4. Основные приемы решения тригонометрических уравнений и неравенств с параметром .
4.1. Простейшие тригонометрические уравнения с параметром и к ним сводимые .
4. 2. Тригонометрические уравнения и системы с параметром.
4. 3. Тригонометрические неравенства с параметром.
Литература.
Приложение.