Математика, Уравненения и неравенства с параметром, часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009

Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009.

     Учебный комплект (сборник задач в двух частях) в полном объеме раскрывает тему "Уравнения и неравенства с параметром ". В части 2 разбираются показательные, логарифмические и иррациональные уравнения и неравенства с параметром. Детально рассмотрен широкий спектр задач разных уровней сложности, доступно и наглядно изложены методы решения. Комплект станет незаменимым помощником не только для учеников, но и для учителей.
Для учащихся старших классов, преподавателей математики, абитуриентов, студентов математических специальностей.

Иррациональные уравнения и системы.
Определение. Уравнение, в котором переменная входит в какое-либо выражение, стоящее под знаком корня, называется иррациональным уравнением с одной переменной.
Решая иррациональное уравнение, мы стараемся свести его к уравнению (или системе), не содержащему радикалы. При этом используются свойства корней, возведение обеих частей уравнения в одну степень, метод подстановки и др. И далеко не всегда при этом следим за потерей корней или приобретением посторонних. Да у нас, собственно, и нет теоретической базы для этого. В школьных учебниках по алгебре и началам анализа нет стройной теории равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств.

Существует несколько определений понятия «равносильность» применительно к уравнениям, неравенствам, системам уравнений (неравенств), совокупностям уравнений (неравенств) и им соответствующих теорий равносильности. Мы остановимся на определении равносильности уравнений на множестве.

Оглавление
Предисловие 3
Раздел I. Иррациональные уравнения и неравенства с параметром 7
1. Справочный материал 7
1.1. Степени и корни 7
1.2. Упражнения на действия с радикалами 10
1.3. Иррациональные уравнения и системы 35
1.3.1. Подготовительные упражнения 39
1.3.2. Анализ области определения уравнения (ООУ) 39
1.3.3. Простейшие иррациональные уравнения 42
1.3.4. Возведение обеих частей уравнения в четную степень 45
1.3.5. Графическое решение иррациональных уравнений 51
1.3.6. Метод замены переменных 54
1.3.7. Применение свойств радикалов 63
1.3.8. Умножение обеих частей уравнения на сопряженное выражение 66
1.3.9. Сведение к системе уравнений 68
1.3.10. Использование свойств функций 71
1.3.11. Иррациональные уравнения, содержащие кубические корни 73
1.4. Иррациональные неравенства 77
1.4.1. Подготовительные упражнения 81
1.4.2. Анализ области определения неравенства 83
1.4.3. Простейшие иррациональные неравенства 85
1.4.4. Неравенства вида f(x)ф(x)>0 92
1.4.5. Возведение обеих частей неравенства в четную степень 95
1.4.6. Метод замены переменных 99
1.4.7. Метод интервалов решения иррациональных неравенств 102
2. Иррациональные уравнения и системы уравнений с параметром 107
2.1. Основные понятия 107
2.2. Подготовительные упражнения 112
2.3. Простейшие иррациональные уравнения с параметром 118
2.4. Более сложные иррациональные уравнения и системы с параметром 131
3. Иррациональные неравенства с параметром 159
3.1. Подготовительные упражнения 159
3.2. Простейшие иррациональные неравенства с параметром 164
3.3. Более сложные иррациональные неравенства и системы с параметром 175
Раздел II. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметром 222
1. Справочный материал 222
1.1. Показательная функция. Свойства показательной функции 222
1.2. Показательные уравнения и неравенства 224
1.3. Логарифм числа. Свойства логарифмов 227
1.4. Логарифмическая функция и ее свойства 230
1.5. Логарифмические уравнения и неравенства 232
2. Показательные уравнения с параметром 240
2.1. Подготовительные уравнения 240
2.2. Простейшие показательные уравнения с параметром 244
2.3. Более сложные показательные уравнения с параметром 271
3. Показательные неравенства с параметром 290
3.1. Подготовительные неравенства 290
3.2. Простейшие показательные неравенства с параметром 296
3.3. Более сложные показательные неравенства с параметром 317
4. Логарифмические уравнения с параметром 335
4.1. Подготовительные уравнения 335
4.2. Простейшие логарифмические уравнения с параметром и к ним сводимые 344
4.3. Более сложные логарифмические уравнения и системы с параметром 367
5. Логарифмические неравенства с параметром 389
5.1. Подготовительные неравенства 389
5.2. Примеры логарифмических неравенств с параметром 398
Литература 440.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Уравненения и неравенства с параметром, часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Математика, Уравненения и неравенства с параметром, Часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009 - depositfiles.




Теги: задачник по математике :: математика :: Беляева :: Потапов :: Титоренко