Математика, уравнения и неравенства с параметром, часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009

Математика, Уравнения и неравенства с параметром, часть 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009.

Вы держите в руках вторую часть двухтомника «Уравнения и неравенства с параметром», представляющего собой обучающий сборник задач широкого диапазона применения.

Задания с параметром предлагаются на выпускных экзаменах по алгебре и началам анализа в средней школе, на вступительных экзаменах по математике почти во всех вузах, входят в материалы ЕГЭ по математике, причем многие из них достаточно высокого уровня сложности.

Математика, Уравнения и неравенства с параметром, част 2, Беляева Э.С., Потапов А.С., Титоренко С.А., 2009

Учебный комплект (сборник задач в двух частях с электронным приложением на CD-ROM) в полном объеме раскрывает тему «Уравнения и неравенства с параметром ». В части 2 разбираются показательные, логарифмические и иррациональные уравнения и неравенства с параметром. Детально рассмотрен широкий спектр задач разных уровней сложности, доступно и наглядно изложены методы решения.Комплект станет незаменимым помощником не только для учеников, но и для учителей.

Для учащихся старших классов, преподавателей математики, абитуриентов, студентов математических специальностей.

Предисловие

Раздел I. Иррациональные уравнения и неравенства с параметром
1. Справочный материал
1.1. Степени и корни
1.2. Упражнения на действия с радикалами
1.3. Иррациональные уравнения и системы
1.3.1. Подготовительные упражнения
1.3.2. Анализ области определения уравнения (ООУ
1.3.3. Простейшие иррациональные уравнения
1.3.4. Возведение обеих частей уравнения в четную [степень
1.3.5. Графическое решение иррациональных уравнений
1.3.6. Метод замены переменных
1.3.7. Применение свойств радикалов
1.3.8. Умножение обеих частей уравнения на сопряженное выражение
1.3.9. Сведение к системе уравнений
1.3.10. Использование свойств функций
1.3.11. Иррациональные уравнения, содержащие кубические корни
1.4. Иррациональные неравенства
1.4.1. Подготовительные упражнения
1.4.2. Анализ области определения неравенства
1.4.3. Простейшие иррациональные неравенства
1.4.4. Неравенства вида f(x)√(φ(x) )>0, f( х) √ φ(х)≤0, √( φ(х))/f(x)≥0, √( φ(x)/f(x)≤0
1.4. 5. Возведение обеих частей неравенства в четную степень
1.4.6. Метод замены переменных
1.4. 7. Метод интервалов решения иррациональных неравенств
2. Иррациональные уравнения и системы уравнений с параметром
2.1. Основные понятия
2. 2. Подготовительные упражнения
2. 3. Простейшие иррациональные уравнения с параметром
2 .4. Более сложные иррациональные уравнения и системы с параметром
3. Иррациональные неравенства с параметром
3.1. Подготовительные упражнения
3. 2. Простейшие иррациональные неравенства с параметром
3.3. Более сложные иррациональные неравенства и системы с параметром.
Раздел 11. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметром
1. Справочный материал
1.1. Показательная функция. Свойства показательной функции
1.2. Показательные уравнения и неравенства
1.3. Логарифм числа. Свойства логарифмов . Содержание
1.4. Логарифмическая функция и ее свойства
1.5. Логарифмические уравнения и не равенства.
2. Показательные уравнения с параметром
2 .1. Подготовительные уравнения
2.2. Простейшие показательные уравнения с параметром .
2.3. Более сложные показательные уравнения с параметром
3. Показательные неравенства с параметром
3.1. Подготовительные неравенства
3.2. Простейшие показательные неравенства с параметром
3.3. Более сложные показательные неравенства с параметром
4. Логарифмические уравнения с параметром
4.1. Подготовительные уравнения
4.2. Простейшие логарифмические уравнения с параметром и к ним сводимые
4.3. Более сложные логарифмические уравнения и системы с параметром
5. Логарифмические неравенства с параметром
5.1. Подготовительные неравенства
5.2. Примеры логарифмических неравенств с параметром
Литература