ЕГЭ 2013, Математика, Задача C4, Геометрия, Планиметрия, Гордин Р.К.
Пособия по математике серии «ЕГЭ 2013. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С4. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по планиметрии. Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. Издание соответствует новому Федеральному государственному общеобразовательному стандарту (ФГОС).
Примеры.
В прямоугольном треугольнике ABC катеты АВ и АС равны 4 и 3 соответственно. Точка D делит гипотенузу ВС пополам. Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники ADC и ABD.
Катет прямоугольного треугольника равен 2, а противолежащий ему угол равен 30°. Найдите расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники, на которые данный треугольник делится медианой, проведённой из вершины прямого угла.
Средняя линия трапеции равна 5, а отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°. Найдите основания и меньшую боковую сторону трапеции.
Указание. Если сумма углов при основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен полуразности оснований.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Диагностическая работа 5
§ 1. Медиана прямоугольного треугольника. Решение задачи 1 из диагностической работы 7
Подготовительные задачи 10
Тренировочные задачи 10
§ 2. Удвоение медианы. Решение задачи 2 из диагностической работы 13
Подготовительные задачи 17
Тренировочные задачи 17
§ 3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника. Решение задачи 3 из диагностической работы 19
Подготовительные задачи 23
Тренировочные задачи 23
§4. Трапеция. Решение задачи 4 из диагностической работы 26
Подготовительные задачи 30
Тренировочные задачи 30
§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника? Решение задачи 5 из диагностической работы 34
Подготовительные задачи 39
Тренировочные задачи 39
§ 6. Отношение отрезков. Решение задачи 6 из диагностической работы 42
Подготовительные задачи 46
Тренировочные задачи 46
§ 7. Отношение площадей. Решение задачи 7 из диагностической работы 49
Подготовительные задачи 52
Тренировочные задачи 52
§8. Касательная к окружности. Решение задачи 8 из диагностической работы 56
Подготовительные задачи 60
Тренировочные задачи 61
§ 9. Касающиеся окружности. Решение задачи 9 из диагностической работы 63
Подготовительные задачи 67
Тренировочные задачи 68
§ 10. Пересекающиеся окружности. Решение задачи 10 из диагностической работы 73
Подготовительные задачи 76
Тренировочные задачи 76
§ 11. Окружности, связанные с треугольником и четырёхугольником. Решение задачи 11 из диагностической работы 78
Подготовительные задачи 86
Тренировочные задачи 86
§ 12. Пропорциональные отрезки в окружности. Решение задачи 12 из диагностической работы 90
Подготовительные задачи 93
Тренировочные задачи 93
§ 13. Углы, связанные с окружностью. Метод вспомогательной окружности. Решение задачи 13 из диагностической работы 97
Подготовительные задачи 103
Тренировочные задачи 104
§ 14. Вспомогательные подобные треугольники. Решение задачи 14 из диагностической работы 108
Подготовительные задачи 111
Тренировочные задачи 111
§ 15. Некоторые свойства высот и точки их пересечения. Решение задачи 15 из диагностической работы 115
Подготовительные задачи 122
Тренировочные задачи 122
Диагностическая работа 1 125
Диагностическая работа 2 126
Диагностическая работа 3 127
Диагностическая работа 4 128
Диагностическая работа 5 129
Диагностическая работа 6 130
Приложение 1. Избранные задачи тренировочных и экзаменационных работ 2010 и 2011 годов 131
Приложение 2. Список полезных фактов 161
Литература 167
Ответы 168.
Купить книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C4, Геометрия, Планиметрия, Гордин Р.К. .
Купить книгу ЕГЭ 2013, Математика, Задача C4, Геометрия, Планиметрия, Гордин Р.К. .
Дата публикации:
Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Гордин :: планиметрия
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математика, 10-11 класс, Программа элективного курса, подготовка к ГИА в форме ЕГЭ, 2010
- ЕГЭ 2013, математика, Задача C6, Арифметика и алгебра, Вольфсон Г.И.
- ЕГЭ 2013, математика, Задача В2, Графики и диаграммы, рабочая тетрадь, Посицельская М.А., Посицельский С.Е.
- ЕГЭ 2013, математика, Задача C5, Задачи с параметром, Козко А.И., Панферов В.С., Сергеев И.Н., Чирский В.Г.
Предыдущие статьи:
- ЕГЭ 2013, математика, Задача C3, уравнения и неравенства, Сергеев И.Н., Панфёров В.С.
- ЕГЭ 2013, математика, задача с2, геометрия, стереометрия, Смирнов В.А.
- ЕГЭ 2013, математика, Задача С1, Шестаков С.А., Захаров П.И.
- ЕГЭ по математике, Задание В3, Иванова Е., 2011