Математика для старшеклассников, Нестандартные методы решения задач, Супрун В.П., 2009

Математика для старшеклассников, Нестандартные методы решения задач, Супрун В.П., 2009.

    Учебное пособие предназначено старшеклассникам, прежде всего, для развития их математического образования. Пособие будет незаменимым помощником учащихся при подготовке к участию в математических олимпиадах различного уровня, а также поможет абитуриентам успешно подготовиться к вступительным экзаменам в ВУЗы, в какой бы форме они ни проводились: письменная контрольная работа, тестирование или собеседование.

Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, колледжей, абитуриентам, учителям математики, руководителям школьных математических кружков, репетиторам, организаторам математических олимпиад и преподавателям ВУЗов, принимающим вступительные конкурсные экзамены по математике.

Метод функциональной подстановки.
Метод функциональной подстановки является, пожалуй, самым распространенным методом решения сложных задач школьной математики. Суть метода состоит во введении новой переменной у = f(x), применение которой приводит к более простому выражению. Частным случаем функциональной подстановки является тригонометрическая подстановка (см. раздел 2).

Основная трудность решения задач методом функциональной подстановки заключается в том. что зачастую трудно угадать вид самой подстановки и вид уравнений (или неравенств), где эту подстановку можно использовать. В настоящем разделе предлагаются наиболее часто встречающиеся у равнения и неравенства, которые эффективно решаются методом функциональной подстановки.

Содержание
От автора 4
Раздел 1. Метод функциональной подстановки 5
Раздел 2. Метод тригонометрической подстановки 41
Раздел 3. Методы, основанные на использовании численных неравенств 61
Раздел 4. Методы, основанные на использовании монотонности функций 107
Раздел 5. Методы решения функциональных уравнений 121
Раздел 6. Методы, использующие понятие вектора 146
Раздел 7. Комбинированные методы 163
Раздел 8. Методы, основанные на использовании ограниченности функций 199
Раздел 9. Методы решения симметрических систем уравнений 235
Раздел 10. Методы решения уравнений, содержащих целые или дробные части числа 256
Рекомендуемая литература 267.

Купить книгу Математика для старшеклассников, Нестандартные методы решения задач, Супрун В.П., 2009 .

Купить книгу Математика для старшеклассников, Нестандартные методы решения задач, Супрун В.П., 2009 .





Теги: задачник по математике :: математика :: Супрун