Сборник задач по специальному курсу элементарной математики, Моденов П.С., 1960

Сборник задач по специальному курсу элементарной математики, Моденов П.С., 1960.

    Сборник задач по элементарной математике предназначен в первую очередь для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и университетов. В сборник включены задачи по всем основным разделам элементарной математики, а потому он может быть достаточно широко использован преподавателями математики средней школы, а также учащимися средней школы, интересующимися математикой.

Примеры.
Доказать, что среднее гармоническое из положительных чисел не более их среднего геометрического, причем знак равенства имеет место только при равенстве всех чисел между собой.

Пешеход идет со скоростью 5 км/час, останавливаясь на отдых через каждые 4 км. Продолжительность каждой остановки, кроме четвертой, — 10 мин. Четвертая остановка — 1 час. Какое расстояние прошел пешеход, если, отправившись в путь в 4 час. утра, он пришел на место к полудню? Отец предполагал распределить некоторую сумму денег между своими тремя сыновьями в отношении 7:6:5. Затем он изменил свое решение и ту же сумму разделил в отношении 6:5:4. Кто из сыновей получит больше в результате второго деления? Кто меньше? Известно, что один из сыновей в результате деления (второго) получил на 12 руб. больше другого. Сколько получил каждый?

Имеется два сплава — меди и серебра. В первом сплаве отношение веса меди к весу серебра равно р, во втором q. В каком отношении надо взять вес первого сплава к весу второго, чтобы в новом сплаве, который получится при переправлении взятых сплавов в один, отношение веса меди к весу серебра было бы равно r? При каком условии решение возможно?

Оглавление.
Алгебра.
Тождественные преобразования.
Алгебраические дроби.
Радикалы и иррациональные выражения.
Общие свойства уравнений и неравенств.
Линейные уравнения и линейные неравенства.
Уравнения и неравенства высших степеней.
Показательная и логарифмическая функции над полем действительных чисел.
Исследование элементарных функций.
Последовательности.
Суммирование.
Комбинаторика.
Бином Ньютона.
Индукция.
Необходимость и достаточность.
Разные задачи.
Геометрия. Планиметрия.
Некоторые сведения о линиях второго порядка.
Задачи на вычисление.
Задачи на доказательство.
Геометрические места точек.
Задачи на построение.
Геометрия. Стереометрия.
Задачи на вычисление.
Геометрические места точек.
Задачи на доказательство.
Разные задачи.
Планиметрия со стереометрией.
Геометрия. Тригонометрия.
Тождественные преобразования.
Обратные тригонометрические функции.
Тригонометрические и трансцендентные уравнения и неравенства.
Геометрические задачи с применением тригонометрии.
Ответы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по специальному курсу элементарной математики, Моденов П.С., 1960 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Сборник задач по специальному курсу элементарной математики, Моденов П.С., 1960 - djvu - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Сборник задач по специальному курсу элементарной математики, Моденов П.С., 1960 - djvu - depositfiles.




Теги: задачник по математике :: математика :: Моденов