Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям, Сивашинский И.Х., 1971

Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям,  Сивашинский И.Х., 1971.

   Книга представляет собой сборник задач повышенной трудности по алгебре и элементарным функциям, снабженных решениями. Это пособие предназначено в первую очередь для самообразования. Книга может быть полезной преподавателям и учащимся математических школ, руководителям математических кружков, студентам ВУЗов, а также при подготовке к конкурсным экзаменам в ВУЗы, в которых предъявляются повышенные требования по математике.

Пособие охватывает все разделы курса "Алгебра и элементарные функции". Приведены решения всех задач. В отдельных случаях, когда задача допускает существенно различные подходы к решению, приведены два решения, а несколько задач решены тремя способами.

Примеры.
При делении шестизначного числа, состоящего из одинаковых цифр, на четырехзначное число, состоящее тоже из одинаковых цифр, получилось в частном 233 и некоторый остаток. После отбрасывания в делимом и делителе по одной цифре и нового деления частное не изменилось, а остаток уменьшился на 1000. Найти делимое и делитель.

Найти четырехзначное число, представляющее собой точный квадрат, причем первая цифра в нем одинакова со второй, а третья — с четвертой.

Пусть А, В, С — три натуральных числа, записанных по десятичной системе: А —единицами, число которых 2т, В — единицами, число которых m+1, С — шестерками, число которых m. Доказать, что число A+B+С+8 — точный квадрат.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
§ 1. Целые числа
§ 2. Делимость. Сравнения
§ 3. Решение уравнений в целых числах
§ 4. Преобразования рациональных выражений
§ 5. Преобразования выражений, связанных с иррациональностями
§ 6. Преобразования выражений, связанных с логарифмической функцией
§ 7. Преобразования выражений, связанных тригонометрическими функциями
§ 8. Последовательности. Суммы
§ 9. Уравнения и системы уравнений
§ 10. Доказательство неравенств
§ 11. Решение неравенств
§ 12. Комплексные числа
§ 13. Исследование функции и построение графиков
§ 14. Пределы
§ 15. Разные задачи.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям, Сивашинский И.Х., 1971 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям,  Сивашинский И.Х., 1971 - djvu - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям,  Сивашинский И.Х., 1971 - djvu - depositfiles.




Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Сивашинский