Алгебра и начала математического анализа, дидактические материалы, 11 класс, Шабунин М.И., 2010

Алгебра и начала математического анализа, Дидактические материалы, 11 класс, Шабунин М.И., 2010.

    Книга содержит материалы к каждой теме курса алгебры и начал математического анализа для 11 класса профильного уровня и дополняет систему упражнений учебника и дидактические материалы тех же авторов, предназначенные для базового уровня. Каждая глава содержит примеры и задачи с подробными решениями, задания для самостоятельной работы, контрольные работы и ответы к заданиям.

Пример.
Около цилиндра, радиус основания которого равен R, описан конус наименьшего объема. Плоскости оснований цилиндра и конуса совпадают. Найти радиус основания этого конуса.

Найти высоту и радиус основания цилиндра, имеющего наибольшую площадь боковой поверхности среди всех цилиндров, вписанных в конус, если радиус основания конуса равен R, а его высота равна Н.

Найти высоту конуса наименьшего объема, описанного около шара радиуса R.

В конус, радиус основания которого равен R, а высота равна Н, вписан цилиндр наибольшего объема. Найти радиус основания и высоту этого цилиндра. Найти наименьшую площадь боковой поверхности конуса, имеющего объем V.

Оглавление
Предисловие 3
Глава VII. Тригонометрические функции
§ 38. Область определения и множество значений тригонометрических функций 5
§ 39. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций 11
§ 40. Свойства функции y = cosx и ее график 17
§ 41. Свойства функции y = sinx и ее график 23
§ 42. Свойства функции y = tgx и ее график 30
§ 43. Обратные тригонометрические функции 36
Задания для подготовки к экзамену 40
Задания для интересующихся математикой 40
Глава VIII. Производная и ее геометрический смысл
§ 44. Производная 43
§ 45. Производная степенной функции 46
§ 46. Правила дифференцирования 48
§ 47. Производные некоторых элементарных функций 52
§ 48. Геометрический смысл производной 55
Задания для подготовки к экзамену 60
Глава IX. Применение производной к исследованию функций
§ 49. Возрастание и убывание функции 64
§ 50. Экстремумы функции 66
§ 51. Применение производной к построению графиков функций 71
§ 52. Наибольшее и наименьшее значения функции 74
§ 53. Выпуклость графика функции, точки перегиба 79
Задания для подготовки к экзамену 83
Глава X. Интеграл
§ 54. Первообразная 90
§ 55. Правила нахождения первообразных 92
§ 56. Площадь криволинейной трапеции и интеграл 96
§ 57. Вычисление интегралов 100
§ 58. Вычисление площадей с помощью интегралов 103
Задания для подготовки к экзамену 107
Приложения 110
Ответы 122.

Купить книгу Алгебра и начала математического анализа, Дидактические материалы, 11 класс, Шабунин М.И., 2010 .

Купить книгу Алгебра и начала математического анализа, Дидактические материалы, 11 класс, Шабунин М.И., 2010 .





Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Шабунин :: 11 класс