Алгебра и начала анализа, 11 класс, часть 1, учебник для общеобразовательных учреждений, Мордкович А.Г., 2007

Название: Алгебра и начала анализа. 11 класс. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений.

Автор: Мордкович А.Г.
2007.

    Учебник представляет собой первую часть комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начал анализа в 11-м классе с профильной подготовкой по математике (вторая часть - задачник). Отличительные особенности учебника - доступное изложение материала, большое число подробно решенных примеров, приоритет функционально-графической линии, появление ряда новых тем.

Предисловие для учителя
    Этот комплект - непосредственное продолжение аналогичного комплекта для 10-го класса. У вас в руках первая книга - учебник.
    Изложение материала дается подробно и обстоятельно. Во многих случаях материал, который содержится в том или ином параграфе, сложно успеть полностью изучить на уроке, но это и не нужно, поскольку данная книга предназначена в первую очередь для неспешного домашнего чтения и изучения школьниками. Опираясь на учебник,мучитель сам прекрасно разберется в том, что надо рассказать учащимся на уроке, что порекомендовать им залом-нить, а что просто прочитать дома (и, возможно, обсудить на следующем уроке в классе - в жанре беседы).

    В тексте приведено немало примеров с подробными решениями. На окончание решения примера указывает либо слово «ответ». Часть текста дана петитом; изучать этот материал или нет - дело учителя.
    Главы 2, 3, 4, 6 данной книги во многом текстуально совпадают с главами 5-8 учебника для общеобразовательной школы1 (речь идет о главах, посвященных интегралу, корням n-й степени, степеням и степенной функции, показательной и логарифмической функциям, уравнениям и неравенствам). Но есть и отличия: достаточно простые примеры и рассуждения заменены более сложными и интересными. Иначе говоря, уровень предъявления материала в указанных «старых» главах в целом выше, чем в упомянутом учебнике для общеобразовательной школы.

    И, разумеется, появились новые главы и параграфы, например: § 10 «Извлечение корней из комплексных чисел», § 29 «Уравнения и неравенства с модулями», § 30 «Иррациональные уравнения и неравенства», § 31 «Доказательство неравенств», § 32 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
    Новая глава (глава 1) посвящена многочленам от одной и нескольких переменных; здесь же рассматривается теорема Безу, приводится схема Горнера, обсуждаются различные приемы решения уравнений высших степеней, уделяется внимание однородным и симметрическим системам уравнений.

    Глава 5 «Элементы теории вероятностей и математической статистики» является непосредственным продолжением аналогичной главы из учебника для 10-го класса.
    В заключение обратим внимание учителя на то, что в методическом пособии приведены три варианта примерного тематического планирования (из расчета 4, 5 или 6 часов в неделю на изучение курса алгебры и начал анализа в 11-м классе).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя. 3
Глава 1. Многочлены
§ 1. Многочлены от одной переменной. 5
§ 2. Многочлены от нескольких переменных. 15
§ 3. Уравнения высших степеней. 24
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции
§ 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа. 31
§ 5. Функции у = у х, их свойства и графики. 36
§ 6. Свойства корня n-й степени. 40
§ 7. Преобразование иррациональных выражений. 46
§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем. 50
§ 9. Степенные функции, их свойства и графики. 56
§ 10. Извлечение корней из комплексных чисел. 67
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции
§ 11. Показательная функция, ее свойства и график. 81
§ 12. Показательные уравнения. 93
§ 13. Показательные неравенства. 99
§ 14. Понятие логарифма. 102
§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график. 105
§ 16. Свойства логарифмов. 112
§ 17. Логарифмические уравнения. 121
§ 18. Логарифмические неравенства. 127
§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. 132
Глава 4. Первообразная и интеграл
§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл. 140
§ 21. Определенный интеграл. 149
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
§ 22. Вероятность и геометрия. 162
§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. 170
§ 24. Статистические методы обработки информации. 179
§ 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел. 191
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
§ 26. Равносильность уравнений. 201
§ 27. Общие методы решения уравнений. 211
§ 28. Равносильность неравенств. 218
§ 29. Уравнения и неравенства с модулями. 227
§ 30. Иррациональные уравнения и неравенства. 237
§ 31. Доказательство неравенств. 246
§ 32. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 258
§ 33. Системы уравнений. 264
§ 34. Задачи с параметрами. 273
Приложение. 281
Предметный указатель. 283

Купить.





Теги: книга по математике :: алгебра :: учебник :: Мордкович :: 2007