Задачи по математике - Начала анализа, часть 1, Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н.

Название: Задачи по математике - Начала анализа - Часть 1.

Автор: Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.

1990.

    Книга содержит теоретические сведения и систематизированный набор задач по началам анализа. Методическое построение справочника позволяет углубленно повторить этот раздел математики и самостоятельно подготовиться к поступлению в ВУЗ с повышенной математической программой. Типовые задачи сопровождаются подробным разбором.

    Создана на основе преподавания математики на подготовительном отделении МГУ (механико-математический факультет).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. 4
Глава 1. Последовательности. 5
§ 1. Арифметическая прогрессия. 5
§ 2. Геометрическая прогрессия. 23
§ 3. Числовые последовательности и их свойства. 43
§ 4. Предел последовательности. 69
Глава 2. Функции и их свойства. 103
§ 1. Основные понятия. 108
§ 2. Четные и нечетные функции. 122
§ 3. Ограниченные функции. 129
§ 4. Монотонные функции. 134
§ 5. Экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции. 141
§ 6. Периодические функции. 152
§ 7. Выпуклые функции. 166
Глава 3. Графики функций. 179
§ 1. Свойства и графики основных элементарных функций. 179
§ 2. Простейшие методы построения графиков функций. 220
§ 3. Графики сложных функций.


Примеры:
20.  Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника являться последовательными членами некоторой арифметической прогрессии?

21.  Найти отношения длин сторон треугольника, зная, что величина одного из его углов равна 120° и что длины сторон являются последовательными членами некоторой арифметической прогрессии.

22.  Длины сторон треугольника являются последовательными членами некоторой арифметической прогрессии, разность которой равна 2 см. Площадь треугольника равна 6 см2. Определить длины сторон;

23.  Определить длины сторон треугольника, если они выражаются целыми числами и являются последовательными членами некоторой арифметической прогрессии, причем периметр треугольника равен 15.

24.   Найти все арифметические прогрессии, у каждой из которых среднее арифметическое первых ее n членов равно n.

Купить книгу - Задачи по математике - Начала анализа - Часть 1 - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.

Купить книгу - Задачи по математике - Начала анализа - Часть 1 - Вавилов В.В. Мельников И.И. Олехник С.Н.





Теги: книга по математике :: начала анализа :: задачи :: Вавилов :: Мельников