Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии - Юзбашев А.В.

Название: Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии. 2009.

Автор: Юзбашев А.В.


   В книге представлены задачи, отражающие свойства основных геометрических фигур и их элементов. От треугольников до многоугольников, ромбов, окружностей. Все задачи систематизированы по названиям фигур, снабжены рисунками и указаниями. Многолетний опыт преподавания математики позволяет автору утверждать, что знание этих свойств, многие из которых составляют содержание известных теорем, а другие еще не попали в школьные учебники, является достаточным условием для решения любых задач по планиметрии. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: учащихся школ, лицеев, гимназий и колледжей, для абитуриентов и преподавателей.

§ 2. Общие свойства треугольников
1. Сумма длин любых двух сторон треугольника больше длины третьей стороны.
2. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла лежит большая сторона.
3. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Если два угла треугольника равны, то он является равнобедренным.
4. Сумма углов треугольника равна 180
5. В равностороннем треугольнике все углы равны.
6. Средняя линия треугольника (отрезок, соединяющий середины двух его сторон) параллельна третьей стороне и равна половине ее длины.
7. Три серединных перпендикуляра всех трех сторон треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром описанной окружности.
8. Три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, являющейся центром вписанной окружности.
9. Три медианы пересекаются в одной точке, являющейся центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.


Содержание
Глава 1. ТРЕУГОЛЬНИКИ
§ 1. Обозначения
§ 2. Общие свойства
§ 3. Свойства биссектрис
§ 4. Свойства высот
§ 5. Свойства медиан
§ 6. Свойства ортоцентра
§ 7. Ортотреугольник и серединный треугольник
§ 8. Метрические соотношения
§ 9. Соотношения между сторонами и углами
§10. Точки лежат на одной прямой
§11. Прямые пересекаются в одной точке
§12. Прямая Эйлера
§13. Окружность девяти точек
§14. Точка Ферма
§15. Фигуры, построенные на сторонах
§16. Прямая Симеона
§17. Свойства трисектрис
§18. Отрезки прямых через произвольную точку
§19. Свойства, связанные с описанной, вписанной и вневписанной окружностями
§20. Метрические соотношения между сторонами треугольника и радиусами вписанной и описанной окружностей
Глава 2. ПРАВИЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Глава 3. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Глава 4. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
Глава 5. ВПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
Глава 6. ТРАПЕЦИИ
Глава 7. ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ
Глава 8. ПРЯМОУГОЛЬНИКИ И РОМБЫ
Глава 9. ШЕСТИУГОЛЬНИКИ
Глава 10. ОКРУЖНОСТИ
Указания
Литература




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии - Юзбашев А.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - Книгу - Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии - Юзбашев А.В. - depositfiles.com


Скачать - Книгу - Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии - Юзбашев А.В. - letitbit.net




Теги: скачать книгу по математике бесплатно :: свойства геометрических фигур :: Юзбашев