Сборник задач по математическому анализу, том 2, Интегралы, Ряды, Кудрявцев Л.Д.

Название: Сборник задач по математическому анализу - Том 2 - Интегралы. Ряды. 2003.

Автор: Кудрявцев Л.Д.

Книга является второй частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте.
В нее включен материал, относящийся к следующим разделам математического анализа: неопределенные интегралы, определенные интегралы, несобственные интегралы, числовые ряды, функциональные последовательности и ряды.
Каждый параграф содержит справочный материал, набор типовых примеров с решениями и задачи для самостоятельной работы с ответами.
Для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике.


В первой главе рассматривания общие приемы и методы интегрирования, содержится большое число задач, связанных с нахождением первообразных для рациональных, иррациональных и трансцендентных функций.
Вторая глава посвящена определенному интегралу. Рассматриваются определение и свойства интеграла Римана, формула Ньютона-Лейбница, правило дифференцирования интеграла с переменными верхним и нижним пределами интегрирования, формулы замены переменного и интегрирования по частям, различные методы оценки и приближенного вычисления интегралов. Много внимания уделяется приложениям определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.
В третьей главе рассматриваются несобственные интегралы.
В четвертой главе изучаются числовые ряды. Рассматриваются свойства сходящихся рядов, критерий Коши сходимости ряда, ряды с неотрицательными членами. Много внимания уделено абсолютно и не абсолютно сходящимся рядам.
Пятая глава посвящена функциональным рядам. Особое внимание уделяется таким трудным для усвоения понятиям, как равномерная и неравномерная сходимость функциональных последовательностей и рядов


ТОМ 2.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ГЛАВА 1
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 1. Общие приемы и методы интегрирования
§ 2. Интегрирование рациональных функций
§ 3. Интегрирование иррациональных функций
§ 4. Интегрирование трансцендентных функций
§ 5. Интегрирование разных функций
ГЛАВА 2
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 6. Определенный интеграл
§ 7. Вычисление площадей плоских фигур и длин кривых
§ 8. Вычисление объемов тел и площадей поверхностей
§ 9. Применение интеграла к решению геометрических и физических задач
§ 10. Приближенное вычисление интегралов. Оценки интегралов
ГЛАВА 3
НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 11. Несобственные интегралы от неограниченных функций
§ 12. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования
ГЛАВА 4
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
§ 13. Свойства сходящихся рядов
§ 14. Ряды с неотрицательными членами
§ 15. Абсолютно и не абсолютно сходящиеся ряды
§ 16. Разные задачи на сходимость рядов 3
ГЛАВА 5
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ
§ 17. Сходимость и равномерная сходимость функциональных последовательностей
§ 18. Сходимость и равномерная сходимость функциональных рядов
§ 19. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов
§ 20. Степенные ряды
§ 21. Ряд Тейлора
§ 22. Тригонометрические ряды Фурье
§ 23. Асимптотические представления функций
§ 24. Бесконечные произведения
Список литературы


Купить - Книгу - Сборник задач по математическому анализу - Том 2 - Интегралы. Ряды - Кудрявцев Л.Д. и др. .com


Купить - Книгу - Сборник задач по математическому анализу - Том 2 - Интегралы. Ряды - Кудрявцев Л.Д. и др. .net





Теги: скачать сборник задач бесплатно :: математический анализ :: интеграл :: ряды :: Кудрявцев