Сборник задач по математическому анализу, том 1, Предел, Непрерывность, Дифференцируемость, Кудрявцев Л.Д.

Название: Сборник задач по математическому анализу - Том 1- Предел. Непрерывность. Дифференцируемость. 2003.

Автор: Кудрявцев Л.Д.

Настоящая книга является первой частью сборника задач и содержит материал, относящийся к трем важным разделам курса математического анализа - "Предел", "Непрерывность" и "Дифференцируемость". Сборник состоит из четырех глав.
В первой главе рассматриваются множества и операции над ними, основные понятия комбинаторики, сведения о действительных и комплексных числах, многочлены и алгебраические уравнения, числовые функции и последовательности. Изучение материала этой главы имеет целью подготовить читателя к освоению курса математического анализа.


Книга является первой частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В нее включен материал, связанный с понятием предела, непрерывности и производной.
Каждый параграф содержит справочный материал, набор типовых примеров с решениями и задачи для самостоятельной работы с ответами.
Для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике.


ТОМ 1.  
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ГЛАВА 1
ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Множества. Комбинаторика
§ 2. Элементы логики. Метод математической индукции
§ 3. Действительные числа
§ 4. Прогрессии. Суммирование. Бином Ньютона. Числовые неравенства
§ 5. Комплексные числа
§ 6. Многочлены. Алгебраические уравнения. Рациональные дроби
§ 7. Числовые функции. Последовательности
ГЛАВА 2
ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ
§ 8. Предел последовательности
§ 9. Предел функции
§ 10. Непрерывность функции
§ 11. Асимптоты и графики функций
§ 12. Равномерная непрерывность функции
ГЛАВА 3
ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ
§ 13. Производная. Формулы и правила вычисления производных. Дифференциал функции
§ 14. Геометрический и физический смысл производной
§ 15. Производные и дифференциалы высших порядков
ГЛАВА 4
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ
§ 16. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций
§ 17. Правило Лопиталя
§ 18. Формула Тейлора
§ 19. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора
§ 20. Исследование функций
§ 21. Построение графиков
§ 22. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений
§ 23. Численное решение уравнений
§ 24. Вектор-функции. Кривые
Список литературы


Купить - Книгу - Сборник задач по математическому анализу - Том 1 - Кудрявцев Л.Д. и др. .com


Купить - Книгу - Сборник задач по математическому анализу - Том 1 - Кудрявцев Л.Д. и др. .net





Теги: скачать сборник задач бесплатно :: математический анализ :: Кудрявцев