Математические методы и модели исследования операций, Шапкин А.С., Шапкин В.А., 2017

Математические методы и модели исследования операций, Шапкин А.С., Шапкин В.А., 2017.
   
   В учебнике изложены экономико-математические методы и модели для решения прикладных задач управления экономическими процессами. Рассмотрены некоторые вопросы применения ЭВМ для принятия управленческих решений.
Для студентов, аспирантов, преподавателей экономических вузов, а также лиц, занимающихся практической деятельностью в экономической области.




Модели и моделирование.
Модель — один из важнейших инструментов научного познания, условный образ объекта исследования (или управления). Модель “конструируется субъектом исследования (или управления) так, чтобы отобразить характеристики объекта (свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры и т. п. ), существенные для цели исследования. Поэтому вопрос о качестве такого отображения — адекватности модели объекту — правомерно решать лишь относительно определенной цели. Практическое значение модель может иметь при условии, что ее анализ более доступен субъекту исследования в соответствии с имеющимися у него средствами, чем непосредственное изучение объекта.

Конструирование модели на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик, экспериментальный и теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными об объекте, корректировка модели и т. д. составляют содержание метода моделирования.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Раздел I ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
Глава 1. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ.
1.1. Математическое моделирование экономических систем.
1.2. Классификация экономико-математических моделей.
1.3. Постановка задачи линейного программирования.
1.4. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования.
Глава 2. СИМПЛЕКСНЫМ МЕТОД.
2.1. Обыкновенные жордановы исключения.
2.2. Применение жордановых исключений в линейной алгебре.
2.3. Модифицированные жордановы исключения.
2.4. Экстремумы линейной функции.
2.5. Симплексный метод на основе полных таблиц.
2.6. Симплексный метод на основе укороченных таблиц.
2.7. Симплексный метод на основе модифицированных жордановых исключений.
2.8. Задача минимизации линейной функции.
2.9. Решение задач линейной алгебры и линейного программирования на ЭВМ.
Раздел II ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДВОЙСТВЕННОСТИ.
3.1. Прямая и двойственная задачи линейного программирования. 
3.2. Основные теоремы двойственности. 
3.3. Двойственный симплексный метод. 
3.4. Экономическая интерпретация двойственных задач.
Глава 4. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА.
4.1. Постановка задачи и ее математическая модель. 
4.2. Построение первоначального опорного плана.
4.3. Оптимальность базисного решения. Метод потенциалов.
4.4. Улучшение плана перевозок.
4.5. Задача определения оптимального плана перевозок.
4.6. Открытая модель транспортной задачи.
4.7. Понятие о распределительной задаче.
4.8. Решение транспортной задачи на ЭВМ.
Глава 5. ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ.
5.1. Постановка задачи.
5.2. Задача определения оптимального плана производства.
Глава 6. ОСНОВЫ ПЛАНИРОВАНИЯ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА.
6.1. Модель межотраслевого баланса.
6.2. Общая модель межотраслевого баланса продукции.
6.3. Понятие о косвенных затратах. 
6.4. Полные внутрипроизводственные затраты.
6.5. Оптимизация межотраслевого баланса.
6.6. Программа составления межотраслевого баланса на ЭВМ.
Глава 7. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ИГР В ЗАДАЧАХ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИТУАЦИЙ. 
7.1. Предмет теории игр. Основные понятия.
7.2. Нижняя и верхняя цены игры. Принцип “минимакса".
7.3. Вполне определенные игры.
7.4. Игры, не содержащие седловой тонки. Смешанные стратегии.
7.5. Элементарные методы решения матричных игр 2x2, 2хn, mх2.
7.6. Решение матричных игр mгn.
7.7. Сведение задачи линейного программирования к матричной игре.
Раздел III МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
Глава 8. КЛАССИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
8.1. Общая постановка задачи».
8.2. Графическое решение задач нелинейного программирования.
8.3. Метод множителей Лагранжа.
Глава 9. ЭЛЕМЕНТЫ ВЫПУКЛОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
9.1. Формулировка задачи. 
9.2. Графическое решение.
Глава 10. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. 
10.1. Постановка задачи.
10.2. Алгоритм решения задач методом динамического программирования.
10.3. Решение задач.
Раздел IV ПРИКЛАДНЫЕ МОДЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.
Глава 11. МОДЕЛИ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ.
11.1. Области применения сетевого планирования и управления.
11.2. Назначение, характеристика и структура систем СПУ.
11.3. Сетевой график. Критический путь.
11.4. Временные параметры сетей. Резервы времени.
11.5. Временные параметры вероятностных сетей.
11.6. Сетевое планирование в условиях неопределенности.
11.7. Оптимизация сетевых моделей.
Глава 12. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В МИКРОЭКОНОМИКЕ.
12.1. Моделирование спроса и предложения.
12.2. Влияние эластичности спроса и предложения и налогообложения на коммерческую деятельность.
12.3. Соотношения между суммарными, средними и предельными величинами в экономике.
12.4. Функция полезности.
12.5. Исследование микроэкономических моделей на ЭВМ.
Глава 13. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ.
13.1. Введение.
13.2. Распределение входящего потока и распределение времени обслуживания.
13.3. Система массового обслуживания с отказами.
13.4.Системы массового обслуживания с ожиданием.
13.5. Система массового обслуживания с очередью.
13.6. Система смешанного типа с ограничением по длине очереди.
13.7. Расчет параметров СМО на ЭВМ.
ЛИТЕРАТУРА.


Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Купить .





Теги: учебник по экономике :: экономика :: Шапкин