Философия математики, Основные программы обоснования математики XX столетия, Светлов В.А., 2006

Философия математики, Основные программы обоснования математики XX столетия, Светлов В.А., 2006.
   
   Настоящее пособив подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии XX столетия — логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма. Главный акцент сделан на раскрытии философских допущений перечисленных программ и доступном изложении тезисов и основных результатов каждой из них. В пособии используется большое количество первоисточников и критической литературы. В первой главе автором излагается общий подход к проблеме обоснования математики. Предлагается решение, выходящее за рамки известной дихотомии априоризма и апостериоризма математического знания. Объясняется, почему ни одна из анализируемых программ не может считаться удовлетворительной в полной мере.
Пособие написано в соответствии с требованиями Программы кандидатских экзаменов по «Истории и философии науки», одобренной Высшей аттестационной комиссией и утвержденной приказом Министерства образования России от 17.02.2004, № 697.
Адресовано студентам, аспирантам, преподавателям, ученым, а также всем, кто самостоятельно изучает философские проблемы математики и кого интересуют логика и методология современной науки.




Операциональное обоснование математики.
Принято считать, что математическое знание иерархизировано и что в его основании лежит теория натуральных чисел. Все остальные разделы математики интерпретируемы в терминах натуральных чисел и тем самым сводимы к ним. Данное утверждение принято называть тезисом арифметизации математики. Принятие этого тезиса объясняет, почему натуральные числа считаются парадигмальными объектами математики, почему все ведущие программы обоснования математики начинаются с предположений, объясняющих прежде всего необходимую природу натуральных чисел.

Программы обоснования математики можно условно разделить в зависимости от того, как именно обосновывается в каждой из них понятие натурального числа.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Проблема обоснования математики.
Глава 2. Кризис математики в начале XX века.
Глава 3. Логицизм. Математика как создание логически очевидных конструкций.
Глава 4. Интуиционизм и конструктивизм. Математика как создание интутивно и алгорифмически очевидных конструкций.
Глава 5. Формализм. Математика как создание формально непротиворечивых конструкций.
Приложение 1. Символическая логика (основные допущения и определения).
Приложение 2. Парадокс лжеца.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Философия математики, Основные программы обоснования математики XX столетия, Светлов В.А., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - rtf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - rtf - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: учебник по философии :: философия :: Светлов :: логицизм :: конструктивизм