Динамика сложных квантовых систем, Акулин В.М., 2009

Динамика сложных квантовых систем, Акулин В.М., 2009.

   В данной монографии автор объединил большое число сходных задач, встречающихся в различных областях современной квантовой физики и обладающих общими особенностями при рассмотрении многоуровневых квантовых систем. Он рассматривает с единой точки зрения множество разнообразных моделей и подходов, развитых в атомной, молекулярной, химической, лазерной, ядерной физике, а также в физике конденсированного состояния. В основу книги легли лекции, которые автор прочитал в Московском физико-техническом институте и в лаборатории Aime Cotton в CNRS (Национальный центр научных исследований, Франция). Также в книгу вошли оригинальные результаты, полученные в результате работы автора в различных научных центрах по всему миру. Автор приводит многочисленные примеры аналитически разрешимых проблем и использует для их решения подход на основе концепции статистического среднего по ансамблю, определяющего небольшое число основных свойств квантовых систем, а также фундаментальные идеи теории групп.
Книга рассчитана на аспирантов и физиков-теоретиков, специализирующихся на современных проблемах квантовой механики.




Сложные квантовые системы и возникновение хаоса.
Сложные квантовые системы встречаются в физических задачах двух разных типов. В задачах первого типа рассматривается реальный физический ансамбль многоуровневых систем. Другими словами, рассматривается набор квантовых объектов, описываемых разными гамильтонианами. Можно найти средний по ансамблю гамильтониан, а разности между средним гамильтонианом и гамильтонианами для отдельных систем рассматривать как случайные возмущения. Заметим, что даже небольшое возмущение многоуровневой системы обычно приводит к сильному изменению собственных состояний и значительной трансформации функции распределения собственных значений энергии. Поэтому многие физические характеристики типичного представителя ансамбля могут сильно отличаться от средних величин по ансамблю. Это приводит к большой дисперсии результатов.

Во втором типе задач рассматриваются одиночные системы со сложной динамикой. В классическом пределе они демонстрируют хаотическое поведение. При рассмотрении классических хаотических систем никогда не следят за какой-то одной траекторией в фазовом пространстве, отвечающей определенным начальным условиям, а берут целый набор начальных состояний и используют статистические характеристики, такие как ляпуновские экспоненты или колмогоровская энтропия. Усреднение по начальным состояниям играет роль ансамблевого усреднения.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
Глава 1. Сложные системы и их статистическое описание.
1.1. Введение.
1.2. Сложность и среднее по ансамблю.
1.3. Статистические ансамбли.
1.4. Простые и сложные многоуровневые системы.
1.5. Сложные квантовые системы и возникновение хаоса.
1.6. Основные параметры и количественный критерий сложности системы.
1.7. Зависящие от времени возмущения и квантовый контроль.
1.8. Структура книги.
Глава 2. Примеры сложных систем.
2.1. Атомы и молекулы в лазерных полях.
2.2. Столкновения и химические реакции молекул.
2.3. Ридберговские молекулы.
2.4. Атомные и молекулярные кластеры
2.5. Другие примеры.
Глава 3. Переходы уровень-уровень и уровень-зона.
3.1. Двухуровневая система.
3.2. Система уровень-зона.
3.3. Поведение в пределе больших времен.
3.4. Заселенность неоднородных зон.
Глава 4. Двухзонная система.
4.1. Общее рассмотрение.
4.2. Невырожденные зоны.
4.3. Два вырожденных уровня.
4.4. Взаимодействие зоны с вырожденным уровнем.
4.5. Роль корреляций.
Глава 5. Точно решаемые системы с зависимостью от времени.
5.1. Алгебраическая структура квантовых систем, зависящих от времени.
5.2. Двухуровневые системы, зависящие от времени.
5.3. Квазиклассический анализ систем, зависящих от времени.
5.4. Изменяющаяся во времени система уровень-зона.
Глава 6. Сложные квантовые системы, изменяющиеся во времени.
6.1. Вырожденный уровень, пересекающий бесконечную зону.
6.2. Возмущение, пропорциональное случайной матрице.
6.3. Гармоническое возмущение сложных систем.
6.4. Двухчастотное возбуждение сложных систем.
6.5. Система двух зон в периодическом поле.
6.6. Управление сложными квантовыми системами.
Глава 7. Динамика одномерных систем эстафетного типа.
7.1. Точно решаемые цепочки изолированных уровней.
7.2. Общий случай цепочек, допускающий точное решение.
7.3. Медленное изменение параметров.
7.4. Цепочки с неупорядоченными параметрами.
7.5. Метод теории поля для неупорядоченных систем.
7.6. Динамика заселенности в неупорядоченной цепочке.
Глава 8. Сложные составные квантовые системы.
8.1. Цепочка многоуровневых зон.
8.2. Случайное блуждание и когерентное поведение.
8.3. Проявления квантовой сложности в особенностях плотности состояний.
Глава 9. Литература и задачи.
9.1. Книжная полка.
9.2. Задачи.
Список литературы.

Купить .





Теги: учебник по физике :: физика :: Акулин :: квант