Упражнения по основам теории групп, Чехлов А.Р., 2004

Упражнения по основам теории групп, Чехлов А.Р., 2004.

   Данный сборник имеет своей целью способствовать изучению основных исходных положений теории групп - одного из важнейших разделов современной алгебры.
Сборник будет полезен для использования на занятиях со студентами физико-математических факультетов университетов, в том числе при чтении спецкурсов.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся теорией групп.




Примеры.
Очевидно, что необходимым условием вложения полугруппы в группу является выполнение двустороннего закона сокращения. Докажите, что всякая коммутативная полугруппа с сокращениями вкладывается в группу.

Группа, обладающая субнормальным рядом с циклическими факторами, называется полициклической.
Докажите, что подгруппы и факторгруппы полициклической группы - полициклические. Расширение полициклической группы посредством полициклической группы - снова полициклическая группа. Произведение двух полициклических нормальных подгрупп произвольной группы - полициклическая подгруппа.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Некоторые обозначения и термины.
Глава I. Основы теории групп
§1. Группоиды.
§2. Группы. Порождающие множества групп.
§3. Изоморфизмы групп. Смежные классы.
§4. Гомоморфизмы. Факторгруппы.
§5. Центр и коммутант группы. Прямые произведения.
Силовские подгруппы.
§6. Ряды подгрупп. Разрешимые и нильпотентные группы.
§7. Автоморфизмы и эндоморфизмы.
§8. Упорядоченные группы.
§9. Действия групп на множествах.
Глава II. Абелевы группы
§10. Вводные понятия.
§11. Сервантность и сервантная инъективность.
§12. Группы гомоморфизмов.
§13. Группы расширений.
§14. Сепарабельные р-группы.
§15. Группы без кручения.
§16. Смешанные группы.
§17. Кольца эндоморфизмов.
§18. Аддитивные группы колец.
Ответы и указания.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Упражнения по основам теории групп, Чехлов А.Р., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Чехлов :: теория групп