Математика, Решение заданий повышенного и высокого уровня сложности, Как получить максимальный балл на ЕГЭ, Семенов А.В., Ященко И.В., Высоцкий И.Р., 2019

Математика, Решение заданий повышенного и высокого уровня сложности, Как получить максимальный балл на ЕГЭ, Семенов А.В., Ященко И.В., Высоцкий И.Р., 2019.

   В предлагаемом пособии дана характеристика основных типов заданий повышенного и высокого уровня сложности, используемых на ЕГЭ по математике. Особое внимание уделяется разбору заданий, вызвавших наибольшие затруднения. Для тренировки и самоподготовки к ЕГЭ предлагаются задания с развёрнутым ответом различного уровня сложности по всем содержательным блокам.
Пособие адресовано старшеклассникам, преподавателям и родителям. Оно поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям — оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.




Примеры.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра АВ = 5, AD = 4, АА1=9. Точка О принадлежит ребру ВВ1 и делит его в отношении 4:5, считая от вершины В.
а) Докажите, что сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, О и С1, — равнобедренная трапеция.
б) Найдите площадь этого сечения.

Высота конуса равна 1, а радиус его основания равен 7. Плоскость проходит через вершину конуса таким образом, что сечение конуса этой плоскостью является прямоугольным треугольником. Найдите синус угла, который эта плоскость образует с плоскостью основания.

Григорий является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 3t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 4t единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Григорий платит рабочему 500 рублей. Григорий готов выделять 5000000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
1. Уравнения.
1.1. Тригонометрические уравнения.
1.2. Показательные уравнения.
1.3. Логарифмические уравнения.
1.4. Комбинированные уравнения.
2. Неравенства и их системы.
2.1. Рациональные неравенства.
2.2. Логарифмические неравенства.
2.3. Показательные неравенства.
2.4. Системы неравенств.
3. Задания с параметром.
4. Стереометрия.
4.1. Параллелепипеды.
4.2. Призмы.
4.3. Треугольные пирамиды.
4.4. Четырёхугольные пирамиды.
4.5. Тела вращения.
5. Планиметрия.
5.1. Планиметрические задачи (одна конфигурация с окружностью).
5.2. Планиметрические задачи (одна конфигурация без окружности).
5.3. Планиметрические задачи (две конфигурации).
6. Арифметика и алгебра.
7. Экономические задачи.
Ответы.

Купить .





Теги: ЕГЭ по математике :: математика :: Семенов :: Ященко :: Высоцкий