Задачи по математике, алгебра и анализ, Башмаков М.И., Гсккер Б.М., Гольховой В.М., 1982

Задачи по математике, Алгебра и анализ, Башмаков М.И., Гсккер Б.М., Гольховой В.М., 1982.

   В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа; специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам.
Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков математического мышления.
Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием, студентов педагогических вузов.




Линейные функции.
Линейная функция задается на всей числовой оси формулой вида у = kх + b, где k и b — вещественные числа. График линейной функции — прямая. Число к называется угловым коэффициентом прямой и равно тангенсу угла наклона этой прямой к оси абсцисс. Любая прямая, не параллельная оси ординат, является графиком некоторой линейной функции. Прямые, параллельные оси ординат, задаются уравнениями вида х = а.

Для того, чтобы задать Прямую, достаточно указать на ней две различные точки или же одну точку и направление.
Найдите уравнения прямых, удовлетворяющих следующим условиям:
1. Прямая проходит через точки (2; 0) и (—1; 3).
2. Прямая проходит через точки (2; 1) и (2; 7).
3. Прямая проходит через начало координат и параллельна прямой у = 2х — 1.
4. Прямая проходит через точку (—1; 2) и параллельна прямой 3z — 5у = 2.
5. Прямая равноудалена от точек (1; 1) и (3; 3) и перпендикулярна прямой, проходящей через эти точки.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора.
Предисловие.
Глава 1. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА.
Глава 2. ЛИНЕЙНЫЕ И ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ.
§1. Линейные функции.
§2. Кусочно-линейные функции.
§3. Дробно-линейные функции.
Глава 3. КВАДРАТНЫЕ ФУНКЦИИ.
§1. Параболы и окружности.
§2. Исследование квадратной функции.
§3. Среднее арифметическое и среднее геометрическое.
§4. Рациональные уравнения и неравенства.
§5. Иррациональные уравнения и неравенства.
Глава 4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
§1. Определение тригонометрических функций.
§2. Теоремы сложения.
§3. Обратные тригонометрические функции.
§4. Тригонометрические уравнения и неравенства.
§5. Исследование тригонометрических функций.
Глава 5. ПРОИЗВОДНАЯ.
§1. Вычисление производных.
§2. Касательная.
§3. Монотонность. Экстремумы.
Глава 6. ИНТЕГРАЛ.
§1. Вычисление интегралов.
§2. Приложения интеграла.
Глава 7. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
§1. Логарифмы.
§2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
§3. Натуральный логарифм.
§4. Простейшие дифференциальные уравнения.
Глава 8. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
§1. Математическая индукция.
§2. Рекуррентные соотношения.
§3. Суммирование.
Глава 9. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ.
§1. Числовые множества.
§2. Числовые функции.
§3. Предел последовательности.
§4. Предел функции.
§5. Свойства непрерывных функций.
Глава 10. КОМБИНАТОРИКА.
§1. Комбинаторные рассуждения.
§2. Перебор вариантов.
§3. Биномиальные коэффициенты.
Глава 11. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
§1. Действия над комплексными числами.
§2. Комплексная плоскость.
§3. Корни многочленов.
Указания и решения.
Ответы.
Дополнительные задачи.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи по математике, алгебра и анализ, Башмаков М.И., Гсккер Б.М., Гольховой В.М., 1982 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Башмаков :: Гсккер :: Гольховой