Алгебра и начала анализа, Задачи и решения, Башмаков М.И., Беккер Б.М., Гольховой В.М., 2004

Алгебра и начала анализа, Задачи и решения, Башмаков М.И., Беккер Б.М., Гольховой В.М., 2004.

  В пособии представлены задачи, охватывающие основной круг идей углубленного школьного курса алгебры и начал математического анализа. Наряду с задачами и традиционными упражнениями на непосредственное применение изученных в школьном курсе правил и теорем в него вошли и такие задачи, в которых требуется творчески осмыслить основные вопросы школьного курса, установить связи между различными темами, самостоятельно изучить новые понятия. Задачи объединены в циклы, в которых они связаны общей идеей и расположены в порядке возрастания трудности. Упражнения с использованием одного и того же приема, как правило, не дублируются.
Некоторым задачам предшествует теоретический комментарий, поясняющий формулы, новые понятия, целые темы, не входящие в школьную программу (например, мультипликативные функции, формулы обращения, комбинаторные игры и графы.
Ориентировано на студентов математических факультетов университетов, преподавателей и всех любителей математики.



Примеры.
Собралось несколько человек, из которых одни всегда говорят правду, а другие всегда лгут. Один из этих людей сказал про второго, что он лжец. Второй сказал то же самое про третьего, третий — про четвертого, и т. д., последний сказал то же самое про первого. Что вы можете сказать о числе людей в этой группе?

В некотором государстве все, кроме политиков, всегда говорят правду, а политики всегда лгут. Иностранный турист встречает трех жителей этого государства: блондина, брюнета и рыжего — и спрашивает блондина: «Вы политик?» Услышав ответ блондина, брюнет говорит: «Блондин сказал, что он не политик», на что рыжий заявил, что блондин политик. Сколько политиков среди этих трех жителей?

В том же государстве иностранный турист встречает трех других жителей и спрашивает: «Сколько среди вас политиков? Первый отвечает: «Мы все политики». Второй говорит: «Нет, только двое из нас политики». Третий добавляет: «Это тоже не так». Является ли третий политиком?

Оглавление
Предисловие
ЧАСТЬ 1. ЗАДАЧИ
Глава 1. Математический язык
§1. Логические задачи
§2. Множества
§3. Вещественные числа
§4. Отображения множеств
Глава 2. Рациональные функции
§1. Линейные функции
§2. Кусочно-линейные функции
§3. Дробно-линейные функции
§4. Параболы и окружности
§5. Исследование квадратной функции
§6. Среднее арифметическое и среднее геометрическое
§7. Рациональные уравнения и неравенства
§8. Иррациональные уравнения и неравенства
§9. Графики рациональных функций
Глава 3. Последовательности
§1. Математическая индукция
§2. Рекуррентные соотношения
§3. Суммирование
Глава 4. Целые числа
§1. Делимость
§2. Сравнения
§3. Уравнения в целых числах
Глава 5. Комбинаторика
§1. Комбинаторные игры
§2. Комбинаторные рассуждения
§3. Перебор вариантов
§4. Биномиальные коэффициенты
§5. Графы
Глава 6. Тригонометрические функции
§1. Определение тригонометрических функций
§2. Теоремы сложения
§3. Обратные тригонометрические функции
§4. Тригонометрические уравнения и неравенства
§5. Исследование тригонометрических функций
Глава 7. Показательные и логарифмические функции
§1. Логарифмы
§2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
Глава 8. Комплексные числа
§1. Действия над комплексными числами
§2. Комплексная плоскость
Глава 9. Функции и пределы
§1. Сравнение бесконечных множеств
§2. Числовые функции
§3. Предел последовательности
§4. Предел функции
§S. Свойства непрерывных функций
Глава 10. Производная и интеграл
§1. Вычисление производных
§2. Касательная
§3. Монотонность. Экстремумы
§4. Вычисление интегралов
§5. Натуральный логарифм
§6. Приложения интеграла
ЧАСТЬ 2. УКАЗАНИЯ И РЕШЕНИЯ
Глава 1
Глава 2
Глава 3
Глава 4
Глава 5
Глава 6
Глава 7
Глава 8
Глава 9
Глава 10
ЧАСТЬ 3. ОТВЕТЫ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра и начала анализа, Задачи и решения, Башмаков М.И., Беккер Б.М., Гольховой В.М., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Алгебра и начала анализа, Задачи и решения, Башмаков М.И., Беккер Б.М., Гольховой В.М., 2004 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Башмаков :: Беккер :: Гольховой