Funksional analiz va integral tenglamalar, Abdullayev J.I., G’anixo’jayev R.N., Shermatov M.H., Egamberdiyev O.I., 2013

Funksional analiz va integral tenglamalar, Abdullayev J.I., G'anixo'jayev R.N., Shermatov M.H., Egamberdiyev O.I., 2013.

Учебник по физике на узбекском языке.

Ushbu darslik universitetlarning "Mexanika" ta’lim yo‘nalishi talabalari uchun mo‘ljallangan bo‘lib unda "Funksional analiz va integral tenglamalar" kursi to‘la qamrab olingan. Undan shuningdek universitetlarning "Matematika" ta lim yo‘nalishi talabalari ham foydalanishlari mumkin. Darslikni yozishda mualliflar mazkur fanni bir necha yillar davomida o‘qitib orttirgan tajribalaridan foydalanganlar.




O‘lchovning umumiy tushunchasi.
Bu paragrafda biz o‘lchovning umumiy ta'rifini beramiz. O‘lchovni yarim halqadan halqaga davom ettiramiz hamda uning additivlik va o — additivlik xossalarini isbotlaymiz. Tekislikda to‘g‘ri to‘rtburchaklar o‘lchovi tushunchasiga, tayangan holda uni kengroq to‘plamlar sinfiga yoyish natijasida o‘lchovni qurdik. Bunda (jarayonda) to‘g‘ri to‘rtburchaklar o‘lchovidan elementar to‘p-lamlar o‘lchoviga o‘tishda to‘g‘ri to‘rtburchaklar sistemasining yarim halqa, ekanligi va yuzaning manfiymas va additiv bo‘lishi muhim rol o‘ynadi. Bundan tashqari, tekislikdagi o‘lchov Lebeg davomining o — additivligi ham muhimdir.

Aytilganlarga, ko‘ra 6-§ da tekislikdagi to‘plamlar uchun amalga, oshirilgan konstruksiyani yetarlicha umumiy abstrakt talqin qilish mumkin. Keyingi ikki paragraflar sliu masalaga bag‘ishlanadi.

Mundarija.
Kirish.
I bob. To'plamlar nazariyasining elementlari.
1-٤ To'plamlar ustida amallar.
2-٤ Akslantirishlar. To'plamlarni sin arga ajratish.
3-٤ Ekvivalent to'plamlar.
4-٤ Haqiqiy sonlar to'plamining sanoqsizligi.
5-٤ To'plamlar sistemalari.
II bob. O'lchovli to'plamlar.
6-٤ Tekislikdagi to'plamning o'lchovi.
7-٤ O'lchovning umumiy tushunchasi.
8-٤ O'lchovning Lebeg bo'yicha davomi.
III bob. O'lchovli funksiyalar.
9-٤ O'lchovli funksiyalar va ular ustida amallar.
10-٤ O'lchovli funksiyalar ketma-ketliklarining yaqinlashishlari.
IV bob. Lebeg integrali.
11-٤ Sodda funksiyalar uchun Lebeg integrali.
12-٤ Lebeg integralining xossalari.
13-٤ Lebeg integrali belgisi ostida limitga o'tish.
14-٤ Cheksiz o'lchovli to'plam bo'yicha olingan Lebeg integrali.
V bob. Lebegning aniqmas integrali va uni differensiallash.
15-٤ Monoton funksiyalar.
16-٤ O'zgarishi chegaralangan funksiyalar.
17-٤ Absolyut uzluksiz funksiyalar.
18-٤ Lebeg-Stiltes integrali.
VI bob. Metrik fazolar.
19-٤ Metrik fazolar va ularga misollar.
20-٤ Metrik fazoda yaqinlashishlar.
21-٤ To'la metrik fazo.
22-٤ Qisqartirib aks ettirish prinsipi va uning tadbiqlari.
VII bob. Chiziqli fazolar.
23-٤ Chiziqli fazolar va ularga misollar.
24-٤ Chiziqli funksionallar.
25-٤ Qavariq to'plamlar va qavariq funksionallar.
26-٤ Chiziqli normalangan fazolar.
27-٤ Evklid fazolari.
28-٤ Hilbert fazolari.
VIII bob. Chiziqli operatorlar.
29-٤ Chiziqli uzluksiz operatorlar.
30-٤ Normalangan fazolarda chiziqli funksionallar.
31-٤ Chiziqli uzluksiz operatorlar fazolari.
32-٤ Teskari operatorlar.
33-٤ Qo'shma operatorlar.
34-٤ Chiziqli operator spektri va rezolventasi.
IX bob. Kompakt operatorlar va integral tenglamalar.
35-٤ Kompakt operatorlar.
36-٤ Kompakt operatorlarning asosiy xossalari.
37-٤ Chiziqli integral tenglamalar.
38-٤ Fredholm teoremasi.
39-٤ Ketma-ket o'rniga qo'yish va ketma-ket yaqinlashishlar usuli.
40-٤ Integral tenglamalarni Fredholm usuli bilan yechish.
Foydalanilgan adabiyotlar.
Asosiy belgilashlar.
Predmet ko'rsatkichi.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Funksional analiz va integral tenglamalar, Abdullayev J.I., G’anixo’jayev R.N., Shermatov M.H., Egamberdiyev O.I., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник на узбекском языке :: физика :: Abdullayev :: G'anixo'jayev :: Shermatov :: Egamberdiyev