Методы качественного анализа в динамике твердого тела, Козлов В.В., 2000

Методы качественного анализа в динамике твердого тела, Козлов В.В., 2000.

   В монографии излагаются современные математические методы качественного анализа динамических систем применительно к классической задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой. Рассмотренные задачи группируются вокруг трех связанных друг с другом проблем: существование однозначных аналитических интегралов, периодические решения, малые знаменатели. Эти проблемы занимают одно из центральных мест в классической механике.
Первое издание вышло в 1980 г. и давно стало библиографической редкостью. В новое издание вошла работа В. В. Козлова, посвященная исследованию уравнений Дуффинга.




Вопросы качественного анализа движения волчка Горячева-Чаплыгина.
В случае Горячева-Чаплыгина задачи о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки главные моменты инерции удовлетворяют соотношению А — В — 4C, а центр тяжести лежит в экваториальной плоскости эллипсоида инерции. Кроме того, начальные условия выбираются так, чтобы постоянная интеграла площадей была равна пулю. Тогда существует дополнительный частный интеграл, наличие которого позволяет свести интегрирование уравнений движения к квадратурам [36].

В этой и следующей главах рассматриваются некоторые математические задачи, возникающие в связи с качественным анализом движения тела в случае Горячева-Чаплыгина. Эти задачи в основном связаны с исследованием квазипериодических движений, квазипериодических функций и их интегралов.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Некоторые используемые обозначения.
От редакции.
Предисловие.
Глава I. Несуществование аналитических интегралов канонических систем, близких к интегрируемым.
Глава II. Задача о вращении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой как возмущение случая Эйлера-Пуансо.
Глава III. Неинтегрируемость задачи о вращении несимметричного тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки.
Глава IV. Динамические эффекты, препятствующие интегрируемости уравнений движения несимметричного тела.
Глава V. Несуществование однозначных интегралов и ветвление решений в динамике твердого тела.
Глава VI. Принцип наименьшего действия и периодические решения в динамике твердого тела.
Глава VII. Вопросы качественного анализа движения волчка Горячева-Чаплыгина.
Глава VIII. Финальные свойства интегралов от ква-и периодических функций.
Глава IX. Вопросы качественного анализа движения волчка Ковалевской.
Литература.
Приложение. О периодических решениях уравнений Дуффинга.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы качественного анализа в динамике твердого тела, Козлов В.В., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Козлов :: механика :: интегралы :: динамика