Введение в теорию схем и квантовые группы, Манин Ю.И., 2012.
Язык «пучков с нильпотентами» — неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий. Книга содержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю. И. Ма-нина по теории схем Гротендика — геометризации коммутативной алгебры. Изложение исключительно прозрачно и доступно студентам второго курса математических факультетов и чуть более старших курсов — физических. Несуществующая пока некоммутативная геометрия — наука, изучающая некоммутативные алгебры «функций на том, что мы пока не умеем определить». Третья глава книги излагает введение в теорию квадратичных алгебр и квантовых групп — раздел некоммутативной геометрии, возникший из примеров и теории интегрируемых динамических систем. Квантовые группы описывают (до этих лекций неизвестные) симметрии обычных пространств, гораздо большие, чем те, что описывают группы Ли.
Аффинные схемы.
В топологии любому непрерывному отображению пространств X —> Y соответствует гомоморфизм колец непрерывных функций, направленный в обратную сторону. Для нас первичным объектом являются «функции», то есть кольца; поэтому важные (в данном подходе) отображения пространств — это те, которые получаются из гомоморфизмов колец.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора.
Предисловие к новому изданию.
Глава 1.Аффинные схемы.
Глава 2.Пучки, схемы и проективные пространства.
Глава 3.Квантовые группы и некоммутативная геометрия.
Купить .
Дата публикации:
Теги: Манин :: книги по физике :: физика :: квантовые группы
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:
