Введение в теорию схем и квантовые группы, Манин Ю.И., 2012

Введение в теорию схем и квантовые группы, Манин Ю.И., 2012.  

Язык «пучков с нильпотентами» — неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий. Книга содержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю. И. Ма-нина по теории схем Гротендика — геометризации коммутативной алгебры. Изложение исключительно прозрачно и доступно студентам второго курса математических факультетов и чуть более старших курсов — физических. Несуществующая пока некоммутативная геометрия — наука, изучающая некоммутативные алгебры «функций на том, что мы пока не умеем определить». Третья глава книги излагает введение в теорию квадратичных алгебр и квантовых групп — раздел некоммутативной геометрии, возникший из примеров и теории интегрируемых динамических систем. Квантовые группы описывают (до этих лекций неизвестные) симметрии обычных пространств, гораздо большие, чем те, что описывают группы Ли.




Аффинные схемы.
В топологии любому непрерывному отображению пространств X —> Y соответствует гомоморфизм колец непрерывных функций, направленный в обратную сторону. Для нас первичным объектом являются «функции», то есть кольца; поэтому важные (в данном подходе) отображения пространств — это те, которые получаются из гомоморфизмов колец.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора.    
Предисловие к новому изданию.    
Глава 1.Аффинные схемы.
Глава 2.Пучки, схемы и проективные пространства.
Глава 3.Квантовые группы и некоммутативная геометрия.

Купить .







Теги: Манин :: книги по физике :: физика :: квантовые группы